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Excelでのパラメトリック Illness-Death モデル・チュートリアル

このチュートリアルは,XLSTATソフトウェアを使用してExcel内でパラメトリック Illness-Death モデル をセットアップして解釈する方法を説明します。

Illness-Death modelとは何か?

Illness-Death model は、3状態の生存モデルである。これは、個人の生存を分析して、異なる状態間の推移をモデルすることができる。患者の生存時間での変数の影響度を判断するために、説明変数をモデルに追加することができる。

このモデルは、最大尤度の推定に基づき、生存データに適用される: 打ち切りおよび切り捨てのある時系列データ。

dataセット

Paquid データセットの1000人の個人の標本が、この Illness-Death アプリケーションで使用されています。1988年から2018年までで収集された、Paquid データセットは、フランスの南西部の65歳以上の3777人の個人で構成されています。この収集の主な目的は、これらの病気、とくにアルツハイマーの原因のいくつかを発見することにより、認知症研究を支援することでした。

データセットは 7 つの変数からなります:

状態インジケータ

  • 認知症(dementia):
    * 個人が認知症なら1 ,
    * それ以外は0

  • 死亡(death):
    * 個人が死亡したら1,
    * それ以外は0

時間データ (年齢)- 開始(entry): 調査の開始時の個人の年齢,

  • 左打ち切り:
    * 個人が認知症なら、診断の前の年齢,
    * それ以外は最後の訪問時の年齢.

  • 右打ち切り:
    * 個人が認知症なら、診断の時の年齢,
    * それ以外は最後の訪問時の年齢.

  • 終了:
    * 死亡の時の年齢,
    * それ以外は、最後に個人が面会した年齢.

説明変数- 証明書(certif):

  • 個人が初等教育証明書を持っていないなら1,

  • それ以外は0 .

このチュートリアルの目的は、次の質問に答えることである:

  • 認知症は死亡リスクを高めるか?

  • 初等教育を受けていると認知症のリスクが下がるのか?

我々は、健康、認知症および死亡の状態の間の遷移をモデルして、それらの遷移に対する証明書の効果を評価する必要がある。

XLSTATでのIllness-Deathのセットアップ

XLSTATを開いて、 XLSTAT / 高度な機能 / 生存時間分析 /Illness-Deathモデル コマンドを選択します。
MSMEN01.png

Illness-Death モデル ダイアログ・ボックスが現れます。Excelシートのデータを選択します。

一般タブでは、状態インジケータでdementia(認知症)とdeath states(死亡状態)を選択します。時間データフィールドで 4 個の年齢変数を選択します。
MSMEN02.png

共変量タブでは、量的説明変数フィールドで、"certif" (証明書)変数を入れます。
MSMEN03.png

遷移ごとに異なるオプションは、遷移ごとに異なる共変量を選択することを可能にします。共変量のみを選択することにより、 “Certif” 共変量がすべての遷移で評価されます。

オプションタブでは、収束基準、繰り返し数、最適化アルゴリズムの最大計算時間を設定します。
MSMEN04.png

MSMEN05.png

OK をクリックすると計算が始まります。結果がExcelシートに表示されます。

XLSTATによるIllness-Deathモデルの結果の解釈

最初の表は、時間データろ状態インジケータの要約を表示します:

MSMEN06.PNG

MSMEN07.PNG

遷移要約の出力では、遷移ごとの個人の数を観察できます。

MSMEN08.PNG

ほとんどの患者は認知症にならずに死亡していることがわかります (597人)。

Weibullおよび回帰係数の表は、モデル・パラメータを示します。回帰係数の表では、Wald検定およびそのp値を用いて、共変量の有意度が示されます。デフォルトでアルファ = 0.05 のしきい値よりもp値が低ければ、共変量が有意であり、遷移に影響します。アルファの値は、オプション・タブで変更できます。

我々の事例では、初等教育が初期状態から認知症状態への遷移のみに影響します。そのp値は0.010 に等しく、0.05より小さいです。したがって、証明書はこの病気に影響を及ぼしますが、死亡率には影響しません。

Illness-Death モデルでは、係数の値は関連する情報を提供しません。 初等教育証明書を持つ個人と持たない個人の相対的なリスクを解釈するためにハザード比が使用されます。

係数の解釈を以下に説明します:

  • ハザード比 = 1: 効果なし / 同じリスク,

  • ハザード比 < 1: ハザードの低減 / 証明書を持たない個人は証明書を持つ個人よりもリスクが低い,

  • ハザード比 > 1: ハザードの増大 / 証明書を持つ個人は証明書を持つ個人よりもリスクが高い.

MSMEN09.PNG
最初の遷移では、証明書を持たない個人が認知症になるリスクは、証明書を持つ個人のリスクの 0.596だけです。この場合、0.596 < 1 なので、証明書があることが認知症のリスクを増大し、証明書を持たない個人のリスクが低減されます。

各遷移で、Weibullパラメータの表が、 Weibull分布の形と尺度パラメータを提供します。
MSMEN10.PNG
ベースライン遷移強度は、これらの前のパラメータを用いて計算されます:
MSMEN11.PNG

遷移強度(transition intensities) のチャートも有用な情報を提供します。まず、すべての曲線が右上がりなので、年齢によって、認知症と死亡のリスクが増大することを導きます。そして、認証の個人の死亡リスク(青線)は、健康な個人の死亡リスク(赤線)よりも大きいです。結局、90歳からは、認知症のリスクが高まります(黒線)。

遷移確率または生存分布などのその他の量が観察できます。これらの量は、追加の情報を提供して、解釈をしやすくします。
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MSMEN13.PNG

初期状態から認知症状態への生存関数は黒線で表され、常識的な生存(生存に留まること)を表しませんが、元気で生存している(生存および健康に留まる)ことに注意。これは、初期状態に留まる確率を表します。

結論

初等教育証明書が認知症状態に有意な効果を持ちますが、死亡には効果を持たないかもしれません。証明書を持つ個人が持たない個人よりも認知症になるリスクが高いことがわかります。さらに、認知症の個人は健康な個人よりも生存確率が低く、90歳以降に認知症のリスクが増大することがわかります。

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