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Excelでのサブ・グループ管理図チュートリアル

このチュートリアルは、XLSTATソフトウェアを用いてExcel内で量的データに関するサブグループ管理図を計算して解釈する方法を示します。

サブグループ管理図の分析のためのデータセット

この事例で使用するデータと得られる結果のExcelシートは、上のリンクをクリックしてダウンロードできます。

データは、[Pyzdek Th. (2003); The Six Sigma Handbook, McGraw Hill, New York] からで、それぞれ製造工程の5個測定値を持つ25 個の検査です。

このチュートリアルの目的

管理図は、工程が統計的に管理下にあるか否かを判断するための有効な方法です。異なる目的で使用されるさまざまな管理図があります。

サブグループ管理図ツールは,以下の種類の管理図を単独または組み合わせで提供する: - X bar: X bar 管理図は,製造工程の平均を追うのに便利である.平均シフトがダイアグラムで簡単に視覚化される.

  • R: R 管理図(範囲チャート)は,製造のバラツキを分析するのに便利である.たとえば,異なる生産ラインの使用によって起きる製造の大きな差が簡単に視覚化される.
  • S, S²: S 管理図および S² 管理図も,製造のバラツキを分析するのに便利である.S 管理図は工程の標準偏差を描き,S² 管理図は分散(標準偏差の2乗)を描く.

注意 1: より小さな平均シフトを調査したい場合は,CUSUM 個別管理図を使用することもでき,これはより小さな平均シフトを検出できるので,個別管理図と比較してよく好まれている.

注意 2: 各時点で1個のみの測定量がある場合は,個別管理図を使用するべきである.

注意 3: 質的データで測定値を持つ場合(たとえば,OK,OKでない,適合する,適合しない),属性用の管理図を使用する.

このチュートリアルでは、RチャートつきのX-bar管理図が生成される。

サブグループ管理図を生成するためのダイアログ・ボックスのセットアップ

XLSTATを起動すると、統計的工程管理ボタンをクロックして、サブグループ管理図を選択します。 SPS_EN_DesignMenu.png ダイアログ・ボックスがポップアップします。 SPS_EN_General.png般タブでは、管理図の種類を選択し、組み合わせ X-Bar – R 管理図を選び、データを選択します。 SPS_EN_Options.png オプションタブでは、工程の重要な数字を表示する工程能力オプションを有効にします。USL、LSLおよび目標の値を入れます。

そして、OKボタンをクリックすると、計算が始まります。

サブグループ管理図の結果の解釈

表示される最初の結果は、推定平均と標準偏差です。そして、チャートつきの工程能力と X-bar 管理限界が表示されます。Cp指標が工程は "不十分"であると告げるのを見るのは興味深いです。この工程は、仕様どおりの能力がありません。 SPS_EN_TAB01.png 下図は、さまざまな管理限界線と中心線を含む X-bar 管理図を表します。

中心線 (CL)、下方 (LCL) および上方 (UCL) 管理限界、およびBとC領域の下方および上方ゾーン限界が、グループごとに表示されます。 SPS_EN_CHART01.png SPS_EN_TAB02.png X-bar管理図と同様、R 管理図のデータは、常に管理限界の内側にあり、特殊要因は存在しません。 SPS_EN_CHART02.png 両管理図により工程が “統計的に管理下にある”と結論づけることができます。

次の表は、特殊要因のルールの詳細を格納しています。表には"No"だけがあります。データは、この問題に関して良い品質を持ちます。上記の結論を要約すると、X bar 管理図によて示唆されるさまざまなことを発見できます。グループは値が常に上方および下方管理限界の間にあることを意味します。

さらに、データが正規分布に従っているか、つまり、管理図と工程能力の共通ルールが適用できるかを知ることは興味深いです。次のセクションで、4種類の正規性検定の結果とQ-Q プロットが表示されます。4つの検定すべてで、正規分布の仮説H0 が採択できると結論づけられています。 Q-Q プロットでは、データが第1二分線に近いことがわかります。データが正規分布していることを想定できます。 SPS_EN_TAB03.png SPS_EN_CHART03.png 最後に、ランチャートが表示されます。これは、範囲と傾向を判断するために、個別の測定値のすべてを含んでいます。グループの内側の測定値が広い範囲を持ち、91 から 110の間にあることがわかります。したがって、これらの測定値を表すグループ平均は注意深く使用されなければなりません。これは、工程の Cp 値が良い性能を持たない工程を示すことの理由です。 これは仕様の値が原因です。 SPS_EN_CHART04.png

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