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Excelでの時間荷重管理図チュートリアル

このチュートリアルは、XLSTATソフトウェアを使用してExcel内で量的データの時間荷重管理図 を計算して解釈する方法を示します。

時間荷重管理図の分析のためのデータセット

この事例で使用するデータと結果のExcelシートは、上のリンクをクリックしてダウンロードできます。

データは、[Ryan Th. P. (2000), Statistical Methods for Quality Improvement, Second Edition, John Wiley & Sons, New York]からです。20個の検査がそれぞれ製造工程の4個の測定値を持つ架空データです。

このチュートリアルの目的

時間荷重管理図ツールは、以下の種類の管理図を提供します:

  • CUSUM または CUSUM 個別
  • UWMA または UWMA 個別
  • EWMA または EWMA 個別

CUSUM、UWMA、EWMA管理図は、製造工程の平均を追跡するのに有用です。平均シフトがダイアグラムで用意に見えます。

UWMA および EWMA 管理図

これらの管理図は生データに直接基づいているわけではありません。平滑化データに基づきます。

UWMA 管理図の場合、移動窓での均一な重みづけを用いて平滑化されています。そして、管理図はShewhart (シューハート)管理図のように分析されます。charts.

EWMA 管理図の場合、指数の重みづけを用いて平滑化されています。そして、管理図はShewhart(シューハート)管理図のように分析されます。

CUSUM 管理図

これらの管理図は生データに基づいているわけではありません。正規化データに基づいています。

これらの管理図はユーザー定義の粒度の平均シフトを検出することを助けます。粒度は設計パラメータkで定義されます。K は検出する平均シフトの半分です。通常 1 シグマのシフトを検出するには、k は 0.5に設定されます。

このチュートリアルは、小さな平均シフトを同程度のX-bar管理図よりも素早く検出するCUSUM管理図の能力を説明します。工程は最初の12個の検査で平均0および標準偏差1を持つことがシミュレートされます。13番目の検査から始めて、工程平均は現在0.5です。標準偏差は変わらず1です。したがって、最初の12個の検査は通常法則 N(0, 1) で、続く8個の検査は通常法則でシミュレートされました。これを X-bar 管理図と CUSUM 管理図を用いて、この平均シフトがいかに速く検出されるかを示します。

このチュートリアルでは、片側CUSUM管理図と X-bar管理図が使用されます。

時間荷重管理図を生成するダイアログ・ボックスのセットアップ

XLSTATを起動して、リボンの統計的工程管理ボタンをクリックして、時間荷重管理図を選択します。 SPW_EN_DesignMenu.png

ダイアログ・ボックスがポップアップします。 SPW_EN_General.png 一般タブで、 CUSUM管理図 を選び、データを選択します。目標オプションを有効して、工程の平均値0を入力します。 SPW_EN_Options.png オプションタブでは、シグマオプションを有効にして、シグマの履歴値1を入力します。 SPW_EN_Options2.png オプション/計画タブで、累積下方および上方合計を得るために、スキーム片側 (LCL/UCL) を選びます。累積合計が値4以上であると平均シフトを検出するように、hに4を入れます。0.5シグマ以上の平均シフトを検出するモデルにするために、kに0.5を入れます。

そして、OK ボタンをクリックすると、計算が始まります。

時間荷重管理図の結果の解釈

最初の結果は、推定された平均と標準偏差です。これらの値は、入力された履歴値(0と1)と同じです。

続く表とそれに対応するチャートは、さまざまな管理限界と中心線を含むCUSUM管理図を表します。最初の表では、NP管理図の管理限界に言及します。それらは、パラメータ h = 4、LCL = -4、UCL = 4を用いて選ばれています。

そして、グループ・サイズ、正規化された値(z)、下方CUSUM、上方CYSUMで始まるCUSUM管理図のデータが表示されます。このあと、中心線 (CL)、下方 (LCL) および上方 (UCL) 管理限界、AとBの下方および上方ゾーン限界がグループごとに表示されます。 SPW_EN_TAB01.png SPW_EN_CHART01.png 検査19の上方CUSUMが4.195の値で、4の管理限界の外側であることがわかります。これが平均シフトの検出です。シフトを検出するのに 7個の検査を要しました。

もしこのチュートリアルで使用したデータで、X-bar管理図のチュートリアルでの説明と同様に、X-bar管理図を描くと、20個の検査の後でも管理限界の外側の値を検出できません。

CUSUM詳細での正規化された値zは、圧縮された形式でX-bar管理図を表します。もし値が3より大きいと、X-bar管理図の通常の上方管理限界である3シグマより大きいX-bar管理図の値に等しくなります。ここでは、すべての正規化された値 z が3より小さいです。

このチュートリアルでは、小さな平均シフトを検出するのに、CUSUM管理図がX-bar管理図よりも有効であることがわかりました。

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