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Excelでの4または5パラメータ・ロジスティック回帰の実行

このチュートリアルは、XLSTATソフトウェアを用いてExcel内で4 または 5パラメータ・ロジスティック回帰をセットアップして解釈する方法を説明します。

4-5パラメータ・ロジスティック回帰

4または5パラメータ平行線ロジスティック回帰は、2つの標本(通常、標準標本と現在調査している標本)の回帰線を比較することを可能にします。もちろん、このツールは 4または5パラメータ・ロジスティック曲線を固有の標本に適合するためにも使用できます。

グループまたは単一の標本が選択されていない場合、モデルおよびこの標本についての結果が表示されます。複数の副標本が定義された場合(ダイアログ内の副標本オプションを参照)、モデルはまず標準標本に対して調整され、そして各副標本が標準標本よ比較されます。

4パラメータ・ロジスティック回帰を実行するデータセット

ここで扱う事例は、特定の濃度で注入されて、血液中の各種の細胞の濃度が計測される医療のケースです。

4パラメータ・ロジスティック回帰のセットアップ

パラメータ・ロジスティック回帰ダイアログ・ボックスを起動するには、XLSTATを起動して、それから、Dose / 4パラメータ・ロジスティック回帰コマンドを選択するか、Doseツールバーの対応するボタン(下図)をクリックします。

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。Excelシート上でデータを選択します。 従属変数は、細胞の濃度(Conc)で、説明変数は、注入された分子の濃度の対数(Log)です。 すべての変数の列タイトルを選択したので、変数ラベルオプションを選択します。

我々のデータには"はずれ値"がないと考えているので、オプションタブでは、Dixonの検定を非チェックにします。

OK ボタンをクリックすると計算が始まります。 最初のダイアログ・ボックスでリクエストしたように、結果が新しいシート上に表示されます。

4パラメータ・ロジスティック回帰の結果の解釈

最初の表は、選択されたデータの記述統計量です。 そして標準標本の結果が表示されます。 適合度統計が高いことがわかります(下表参照)。

TAB1.PNG

適合されたパラメータが下の表に表示されます。

TAB2.PNG

標準標本の予測値と残差を含む表の後に、回帰曲線が表示されます。

標準標本のこれらの結果が表示されると、曲線の比較に関する結果が表示されます。

2つの曲線が平行であるかどうかをチェックするために実行されるフィッシャーの F検定の結果を表示する表に注目してください。

imageここで、p値が5%の下なので、2つの曲線は平行であるとは見なされないことがわかります。これは、標本間に有意な差があることを示します。

ただし、適合度統計は高いことがわかります(下表参照)。これは、標本間の差が ロープ・パラメータ c1 および c2によって、よく説明されていることを意味します。

TAB3.PNG

適合されたパラメータが下の表に表示されます。

TAB4.PNG

両標本の予測値と残差を含む表の後に、2つの回帰曲線が表示され、標本の視覚的な比較を可能にします。

標本間の最も強い差が、濃度の対数の [1.3, 2] 内にあることがわかります。

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