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Excelでの混合計画チュートリアル

このチュートリアルは、XLSTATを用いてExcelで混合計画を生成して解釈する方法を説明します。

混合計画を生成するデータセット

データは、Phan Tan Luu. によって説明されています。我々は2次のScheffé シンプレックス法に基づいて混合計画を生成しようとしています。

計画 {3,2} は 6 回の実験からなります:

  • 純粋成分 (1; 0; 0)
  • 2成分混合 (0.5; 0.5; 0)

混合の総量は比率で定義され、1 (100%)に等しいです。

t検定および分散分析を実装するのに十分な自由度を持たせるために、我々は2回の反復テストを行います。

このチュートリアルの目的

混合計画は、配合の最適化を目的とした実験の結果をモデルするのに使用されます。出力モデルは、"混合分布(mixture distribution)"と呼ばれます。

このチュートリアルでは、我々は 材料の硬度を調べて、シンナーの効果を測定しようとしています。 混合物(希釈剤)には、乳糖(lactose)、CACO3、セルロース(cellulose)の3つの成分があります。

混合計画のセットアップ

XLSTATを開いて、XLSTATリボンの DOE ボタンをクリックして、混合計画を選択します。

GMP_EN_DesignMenu.png

ダイアログボックス混合計画がポップアップします。

一般タブで、量的因子の表(この表は2行あって、因子ごとに1つが最小値でもう1つが最大値)を選択して、応答の数(1)を入れ、2の反復を選びます。

GMP_EN_General.png

オプションタブでは、計画のタイプとして2次のシンプレックス計画を選択し、混合の総量を1に設定します。

GMP_EN_Options.png

OKをクリックすると計算が始まります。

混合計画の生成の結果

因子に関する情報を格納する要約表が表示されます。

GMP_EN_TAB01.png

そして、実験計画が表の形式で提示されます。その中で、我々は実験ごとの結果を応答の(Response)の列に記入します。応答列が記入されると、応答最適化の表が自動でセットアップされます。

GMP_EN_TAB02.png

ここで、12個の実験が実施されて、応答列に値が入れられたとしましょう。

最適値を探索して最も効果のありそうな希釈材を得るために、我々は最適化の表の目的(Goal)列で最大を選択します。

GMP_EN_TAB03.png

混合計画の分析のセットアップ

計画の分析を開始するには2とおりのオプションがあります。

  • 計画の下部にある分析を起動ボタンをクリックする。これは、ダイアログボックスのフィールドを自動で記入することを可能にします。
  • XLSTATリボンのDOEボタンをクリックして、混合計画の分析を選択する。

ダイアログボックスがポップアップします。ボックスが事前に記入されていなければ、一般タブで応答列と計画の表を選択します。 分析が正しく動作するように、注意深く計画のすべての列を選択してください。

AMP_EN_General.png

オプションタブで、応答最適化オプションをチェックして、列ヘッダも含めて適切な表を選択してください。

AMP_EN_Responses.png

OKをクリックすると、計算が始まります。新しいダイアログボックスがポップアップして、分析の設定を変更したい場合は変更します。

混合計画分析の結果の解釈

最初の表は、応答最適化の結果を提供します。これは、希釈材の最大効果に達する複数の効果的な解を示します。ここでは純粋な乳糖(lactose)製品が最良です。

AMP_EN_TAB01.png

そして、適合度係数から始まる分散分析の結果が表示されます。 R² は 1に等しく、モデルの適合がとてもよいことを示しています。

AMP_EN_TAB02.png

レポート・シートには、モデル・パラメータやモデル式も提供されています。

三角ダイアグラムに実験領域が表示されます。

AMP_EN_CHART01.png

三角ダイアグラムで直接、最適を読み取れます(最大値):これは純粋な乳糖製品のコンフィギュレーション (1,0,0)です。これは、応答最適化に基づいて前に得た結果を確証します。

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