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Excelでの要因効果(スクリーニング)計画チュートリアル

このチュートリアルは、XLSTAT統計解析アドオン・ソフトウェアを用いて、スクリーニング計画を計画分析 することを助けます。

スクリーニング計画の分析のためのデータセット

データは、実験計画法の訓練でよく使用されるカタパルトの伝統的な事例です。 [Louvet, F. and Delplanque L. (2005). Design Of Experiments: The French touch, Experimental plans: a pragmatic and illustrated approach, Alpha Graphic, Olivet, 2005]の中で事例として説明されています。

このチュートリアルの目的

ここでの目標は、カタパルトによって発射された発射体が送られる距離に影響を与える4つの因子を分析することです。これらの因子は: rubber band length=ラバーバンドの長さ (A1, A2, A3)、ball position=ボール位置 (B1, B2, B3)、pull back distance =引き戻し距離(C1, C2, C3)、shooting height=射撃高さ (D1 , D2, D3)です。計画が生成されてから、射撃距離が追跡されました。そして、我々の目的は各因子の効果を調査することです。

我々は、分析部分のXLSTATのANOVAの計画生成にXLSTATのスクリーニング計画を使用します。ANOVAと平均にチャートを用いて応答変数での因子の効果が評価されます。

スクリーニング計画を生成するダイアログ・ボックスのセットアップ

XLSTATを起動して、リボンのDOE ボタンをクリックして、スクリーニング計画を選択します。

スクリーニング計画ダイアログ・ボックスがポッポアップします。

一般タブでは、質的因子の表、応答数 (1)、実験数 (9)、反復数 (10)を選択してください。

オプションタブでは、デフォルト・オプションのままにしてこきます。OKボタンをクリックすると計算が始まります。

新しいダイアログ・ボックスがポップアップして、内部データベースに由来し、問題に密接に関係する直交計画の提案が示されます。0の距離を持つ計画は、要求される計画に厳密に適応します。我々の事例では、それはラテン方格であり、したがって、最適化によって他の実験計画を探索する必要はありません。"選択"ボタンをクリックしてラテン方格計画を選択してください。

実験計画の出力

因子に関するすべての情報を持つ表が表示されます。

そして、計画が表示されます。最後の列が応答変数に対応し、そこに実験の結果を記入します。下に、応答最適化の表が表示され、応答の結果を入れると自動で記入されます。

実験が実行されて、実験計画の表の適切な列に結果が入れられたと仮定しましょう。

最適化の表で応答を最大化するように選択してください。これは、カタパルトが発射体を最も遠くに発射できるようにする要因の最適な組み合わせを見つけます。

このチュートリアルで使用されるデモ・ファイルの中に、 結果がすでに存在していて、それらはすぐに識別できるように黄色で協調されています。

スクリーニング計画の分析のためのダイアログ・ボックスのセットアップ

計画を分析するには2とおりのオプションがあります。

  1. 1番目は、計画表の下にある"分析を起動"ボタンをクリックするだけです。このようにして、事前設定されたダイアログ・ボックスが開き、計算を開始する準備が整います。
  2. 2番目は、リボンでDOEボタンをクリックして、"スクリーニング計画の分析"を選択することです。ダイアログ・ボックスがポップアップします。一般タブで、実験の結果の列、および実験計画の表を選択してください。すべての計画列を選択するように注意してください(下図参照)。

オプションタブでは、応答最適化オプションにチェックを入れて、design シートの関連する表を選択してください。

OKをクリックすると計算が始まります。

スクリーニング計画分析の結果の解釈

最初の表が表示されて、応答最適化の要約が提供されます。これは、これは、カタパルトによって発射体が発射される距離の最大化を可能にする組み合わせが次であることを直接示しています: A3、B1、C3、D1。

そして、適合度係数で始まり分散分析のすべての結果が表示されます。R² = 0.894で、ANOVAがデータをとてもよく記述していることを示してします。

平均チャートに注目すると、最適化と同じ結果があることにすぐに気づけます。距離が最大になる平均は、係数A3、B1、C3、D1に関連付けられます。

これらのチャートは、発射体の発射距離に対する各因子の効果を示しています。任意の因子について、その各カテゴリの平均距離が表示され、線で結ばれます。最も高い分散を持つ因子が最も大きい効果を持ちます。この事例では、それはB1の331とB3の200の間で距離が変化する因子 ball positionです。最も小さい効果は、 因子 shooting height でD1で277およびD3で257です。カテゴリのそれぞれでの反復測定を用いて、平均信頼区間を計算できます。

総括すると、shooting height 因子は他の因子と比べて低い影響度を持ち、分析から除外できます。最適な位置を見つけるために、ball position 因子をより詳細に分析する必要があります。これは、たとえば、応答曲面実験計画で、他の2つの要素、rubber band lengthと pull back distanceと一緒に行うことができます。

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