ExcelでのBland Altmanプロットによる手法比較

Bland Altman 法による手法比較

要素（分子、微生物など）の濃度や量を測定する新しい手法を開発する場合、その手法が参照手法または比較手法と同等な結果をもたらすかどうかを確認したいでしょう。差がある場合、 それがスケールの変動でのどこにいるかによる偏りに起因しているかどうかを知ることに興味があるでしょう。新しい測定手法が標準のものよりも安価だが、既知の固定の偏りがある場合、結果をレポートするときにその偏りを考慮に入れるでしょう。XLSTATは、比較された手法の性能を評価するための一連のツールを提供します。

Bland Altman 法による手法比較のためのデータセット

このチュートリアルで用いるデータと結果のExcelシートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

このデータは、テストされている新しい分子の8種類の投薬に提示された8匹のマウスについて、抗体の濃度が計測される医学実験です。各マウスの血液サンプルが採取され、4つの均等な副標本に分割されました。2つの手法が、4つの副標本のそれぞれ2つでテストされています。 1つめの手法が現在参照とされており、それは2つめと新しい手法よりもとても高コストです。

我々の目的は、参照の手法の代わりに新しい手法を使用できるかどうかを確認することです。

Bland Altman 法のセットアップ

XLSTATを起動すると、手法比較 / 手法比較 機能を選択するか、 手法比較 ツールバーの対応するボタン（下図）をクリックします。

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。１つめの手法に対応するデータ、そして2つめの手法に対応するデータを選びます。実験が反復されたので、最初の列内のマウスIDを指定して、それを選択する必要があります。

オプション タブでは、 Bland Altmanプロットがすでに一種の差分プロットなので、差分プロットオプションを選択しません。他のタブのオプションは変更しないままです。

OKをクリックすると、計算が行われ、結果が表示されます。

Bland Altman 法の結果の解釈

最初の表は、2つの手法の記述統計量を表示します。新しい手法は、より大きな平均値を持ちますが、分散も大きいです。

そして、手法の再現性が計算されます。手法の再現性を評価するために、複数回の反復が必要です。各マウスについて、手法ごとに2回の反復を行いました。ある手法が再現可能な場合、反復内の分散が低くなるはずです。XLSTAT は、標準偏差として再現性を計算し、信頼区間を表示します。理想的には、信頼区間は0を含むべきです。

両方の手法において、その標準偏差が全体の標準偏差と比較して低くいですが、信頼区間が0を含みません。 7番目のマウスについて、参照手法の2つの測定間に強い差があります。これは測定誤差か標本の問題に起因すると考えられます。これは、さらに調査されるべきです。

次に、各マウスの平均について実行されたStudentの t 検定の結果があります。この検定は、基本的に、各マウスについて、2つの手法間の差を計算し、差が0から異なるかどうかをチェックします。この検定は、差が正規分布であるという仮定を必要とします。正規性検定を用いて、これをチェックします。しかしながら、ここで我々は 8個のデータしか持っておらず、（正規性を確認する）正規性の検定の結果はあまり信頼できません。

我々の事例では、 p-値が 0.02であることがわかり、それは手法が異なるという結論のリスクが低いであろうことを意味しています。我々はここで分析をやめることができますが、我々はさらに差を調査したく、不確かな仮定を必要とする検定に基づく決定はしたくありません。

最初のプロットは、新しい手法（縦軸）と参照手法（横軸）を直接比較して、固定された偏りがあるかないかを素早く見ることを可能にします。プロット上の線は、同一線（または二等分線）です。2つの手法が完全に同じ結果になる理想のケースでは、データが線上に並びます。

我々のケースでは、8個中5個のポイントが同一線の上側にあることがわかります。これは驚くことではありませんが、下側の3つのポイントが線に近いので、我々は正の偏りを疑います（偏りは、手法間に本質的な差があることを意味します）。

Bland Altman 分析は、偏りの分析から始めます。その推定は、0を含まない95%信頼区間で 0.744です。これは、我々の最初の推量を支持します。

差についての次の信頼区間は、個体差の偏りの周辺の信頼区間（差の平均である偏り）です。これは、差が正規分布していて、偏りが我々の仮定する値を持つなら、2つの測定間の差が、この信頼区間内にあるはずだということを意味します。

これらの結果とそれら自身の差が、2つの手法から得られた測定の平均に対してプロットされます。我々は、Bland Altman プロットを得ます。我々は、ここで、おそらく運任せである奇妙な正弦波パターンを見ます。しかし、これはさらに調査できます。

差と平均の間の相関が0から異なるかどうかを確認するために、Pearsonの相関係数が、ある信頼区間で計算されます。 予想通り、相関は0との有意な差はありません。 手法が似ていて、偏りが一定であるなら、相関は0と差がないはです。

最後に、正規性の仮定を視覚的に確認したい人のために、差の箱ひげ図とヒストグラムが表示されます。 とても少ないデータでヒストグラムはほとんど興味のないものですが、箱ひげ図は、中央値と平均値がかなり離れていて、しかし、やはり少ないデータしかないことを示しています。

結論として、偏りがあるということが、かなり確からしいです。偏りが使用されている尺度で理解され一定であるなら、これは、 新しい手法を無関係にはしません。これは、相補的な実験を通して、さらに調査されるべきです。