ExcelでのTOSTによる同等性の検定チュートリアル

このチュートリアルは、2個の平均の差を検証するために、XLSTATソフトウェアを用いてExcel内で同等性検定 (TOST) を実行して解釈することを支援します これがお探しの統計的検定かどうか不確かな場合は、こちらのガイド を参照してください。

TOST 同等性検定とは何か?

XLSTATの同等性検定は、2個の製品が同等かどうかを検定することができます。 TOST は two-one-sided-test（2個の片側検定）を意味します。

この種の検定は、おもに生物学的同等性を検証するために使用されます。2個の薬品の同等性を示したい場合、伝統的な仮説検定は適用せずに、2個の薬品を間の同等性を検証する同等性検定を使用します。

XLSTATは、TOST 検定を用いて同等性を検定する2種類の手法を提供します。

• 平均まわりの100 * (1-2 * alpha)% 信頼区間を使用。この区間を同等性のユーザー定義区間と比較して、同等または非同等を結論づけることができます。したがって、信頼区間がユーザー定義の区間内にあれば、2個の標本の間の同等を結論づけます。信頼区間の境界の1つが、ユーザー定義の区間の外側であれば、2個の標本は同等ではありません。
• 右側の1個と左側の1個、2個の片側検定を使用。ユーザー定義区間の下限で右側検定を適用し、ユーザー定義区間の上限で左側検定を適用します。両検定でp値を得ます。これらのp値の最大を同等性検定のp値として採用します。

2個の独立標本でTOST同等性検定を実行するデータセット

データは、提供されるワインの種類（赤か白か）によって、顧客がレストランで過ごす時間を表します。レストランのオーナーは、彼の施設で顧客がより多くのお金を費やすように、彼らにより長く滞在して欲しいとします。42 人の顧客が調査されています。

我々は、顧客が赤または白ワインを選ぶことが、レストランで過ごす時間において同等であるかどうかを知りたいのです。その差は10 分を超えるはずがなく、我々は、[-10; 10]の TOST区間を選びます。

TOST同等性検定のセットアップ

XLSTATを開いて、XLSTAT / パラメトリック検定 / TOST (同等性検定) コマンドを選択するか、パラメトリック検定ツールバーの対応するボタン（下図）をクリックしてください。

ボタンをクリックすると、ダイアログボックスが現れます。

各ボックスで1列ずつ選びます。

オプションタブで、0 の差を検定するようにして、そして同等性検定の境界を -10 と 10に設定します。

OKをクリックすると計算が始まります。そして、新しいシートに結果が表示されます。

2個の独立標本で同等性検定(TOST) の結果の解釈

最初に表示される結果は、それぞれの標本の統計量です。次に、同等性検定が表示されます。TOSTを解釈する2個の同等性の結果があります。

最初の表は、平均の90%信頼区間と、それのユーザー定義TOST区間との比較です。

赤ワインと白ワインの間の同等性を結論づけるためには、90%信頼区間が TOST区間に含まれなければなりません。-16,140<-10,なので、同等性は採用されません。

2番目の表は、最初のそれと同等ですが、p値つきの片側検定を使用しています。

0.219のp値により、同等性が棄却されます。

赤ワインを出すか白ワインを出すかは、顧客がレストランで過ごす時間において同等ではないと結論づけることができます。