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ExcelでのFriedmanノンパラメトリック検定チュートリアル

このチュートリアルは、このガイドでのFriedman 検定 をセットアップして解釈することを支援します。

Friedman検定を実行するデータセット

データと結果のExcelシートは、上のリンクからダウンロードできます。 このデータは別々に行われた2回のブラインド・セッションで、専門家10人に4種類のチーズの固さを[0->5]のスケールで順位付けするよう依頼 した官能分析に対応するものです。ここでの目的はチーズ間の固さに差があるかどうかを判定することです。

XLSTATを用いてExcel内でFriedman検定をセットアップ

XLSTAT-Proを起動し、XLSTAT/ ノンパラメトリック検定 / 対応のあるK標本検定 (Friedman...)を選択するか、または ノンパラメトリック検定の「ツールバー (下記参照)から対応のあるK標本検定(Friedman)ボタンを選択します。

ボタンをクリックするとダイアログ・ボックスが表示されます。

一般タブで、まず対応のある標本オプションを有効にして、標本フィールドをクリックし Excel シートでデータを選択します: 4種類のチーズ(または標本、または処置)に対応するデータの4列をマウスで選択します。

選択したデータの1行目にチーズ名が含まれているため、Column labelsオプションは選択したままにしておきます。次に多重比較オプションとBonferroniを有効にします。これはもしチーズが同一であるという仮説が棄却さ れた場合、どのチーズが他と異なるかを特定できるようにするためです。

チャートタブで、箱ひげ図とDemšar プロットを有効にします。これらのチャートは、グループの各対での有意差を簡単に可視化することを助けます。

OK ボタンをクリックすると、新しいした後、Excel シートに結果が表示されます(出力にシート・オプションが選択されている場合)。

Friedman検定の結果の解釈

最初の表はFriedmanのQ統計量とそれに対応するp値を表示します。p値は、帰無仮説が真であるにもかかわらずそれを棄却する確率は 0.0001より小さいことが分かります。その場合、チーズの間に差がないという帰無仮説を安全に棄却できると結論できます。

次の結果からは、ANOVAにおいて多重比較検定を実行するのと同じように、どのチーズが他とは違うかを特定することができます。k グループにおいて多重比較が行われている事実を考慮するため、Nemenyの手順が用いられます。下記の要約表から、チーズ2と3、2と3、1と3は異なると識別できます。再びデータを見てみると、3番目のチーズが明らかに最も固いです。

Nemenyのペアワイズ手順からの結果のグループは、以下のように可視化できます:

すべての一対比較のp値を1つの箱ひげ図でチェックすることもできます:

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