Excelでの確率計算チュートリアル

このチュートリアルは、XLSTATソフトウェアを用いてExcel内で、確率密度関数、累積分布関数、逆累積分布関数 を計算する方法を説明します。

確率分布とは何か?

確率分布とは数学ではmeasureと呼ばれる特別な種類の関数です。それはランダムなイベントを それらの確率に関連づけることを可能にします。ランダムなイベントとは、たとえばサイコロを振って2の目が出るとか、2人の顧客が同時に郵便局に到着するとか、よくシャッフルしたたくさんのカードからキングを引くというようなことです。

ランダム性が発生するような特定の状況を記述するために、多数の確率分布が開発されてきました。ランダム性とは、無知または不完全な知識の表現です。サイコロを振る際、開始時の動きの完全は知識により、いつ、どこで、どの目で停止するかを知ることはできます。しかし、それはとても複雑なので、特定の確率で各面が出るのであって、イベントの発生はランダムであると推定する方が望ましいです。より詳しくは、こちら を参照してください。

このチュートリアルの目的

ある人が特定の期間で毎日職場で受信するEメールの本数をカウントしています。このイベントの発生は、平均レート（ラムダ）が5に等しいポアソン分布に従うと仮定しましょう。

この情報に基づいて、次のことを計算します:

1. 1日に10本のEメールを受信する確率。
2. 1日に3本から6本の間のEメールを受信する確率。
3. 受信する確率が0.8であるようなEメールの本数。

我々は確率密度関数の可視化も行います。

XLSTATでの確率計算器のセットアップ

XLSTAT / 数学的ツール / 確率計算器 コマンド（下図）を選択してください。

確率計算器ダイアログ・ボックスが現れます。

ダイアログ・ボックスの左側で、分布を選び、パラメータを入れて、密度関数、累積分布関数（CDF)、または逆CDFを計算するかどうかを選んでください。

ダイアログ・ボックスの中央部で、どこに出力を表示させたいかを選び、計算された確率をインタフェース内に可視化します。

ダイアログ・ボックスの右側で、分布関数を可視化します。

ドロップダウン・リストからポアソン分布を選択して開始します。

そして、1日あたりのEメールの平均受信数に対応するラムダフィールドに値 5 を入れてください。ラムダは、イベント率(event rate)、またはレート・パラメータと呼ばれます。

1日に10本のEメールを受信する確率は?

1日に3本から6本の間のEメールを受信する確率は?

受信する確率が 0.8になるようなEメールの本数は?