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Berechnen von Quantil und Perzentil in Excel

Dieses Tutorium zeigt, wie Quantile oder Perzentile im Zusammenhang mit Konfidenzintervallen in Excel mithilfe der Software XLSTAT berechnet werden.

Quantile und Perzentile

XLSTAT verfügt über ein vollständiges Tool zur Berechung von Quantilen oder Perzentilen, ihren zugehörigen Konfidenzintervallen und deren grafischer Darstellung.

Quantile sind wichtige statistische Maße, die einfach zu verstehen sind. Das 0.5-Quantil ist der Wert, bei dem die Hälfte der Stichprobe unterhalb und die andere Hälfte der Stichprobe oberhalb liegt. Es wird ebenfalls als Median bezeichnet. Ein Quantil wird als Perzentil bezeichnet, wenn es auf einer Skala von 0-100 basiert. Das 0.95-Quantil ist gleichwertig mit dem 95-Perzentil und liegt so, dass 95 % der Stichprobe unterhalb des Wertes und 5 % oberhalb liegen.

Datensatz für das Generieren eines Quantils

Nach dem Öffnen von XLSTAT, wählen Sie den Befehl XLSTAT/Beschreibung der Daten/Quantile oder klicken Sie auf den entsprechenden Button in der Toolbar " Beschreibung der Daten" (siehe unten).

Quant1e.gif

Nach dem Klicken des Buttons erscheint das entsprechende Quantil-Dialogfenster. Sie können nun die Daten im Excel-Blatt auswählen. In unserem Fall ist die Variable die Größe. Die Daten sollten quantitativ sein. Da die Kopfzeile der Spalte ausgewählt wird, aktivieren wir die Option „Beschriftung der Variablen“. Man wählt die Vorgabemethode für die Schätzung (gewichtetes Mittel bei x(Np)) und beide Arten von Konfidenzintervall mit 95 % Konfidenz. Einzelheiten zu den statistischen Methoden sind in der XLSTAT-Hilfe verfügbar.

Quant2e.gif

Im Reiter „Diagramme“ werden alle Diagramme ausgewählt und man wählt das 67-Perzentil aus (zwei Drittel der Kinder sind kleiner und ein Drittel ist größer).

Quant3e.gif

Die Berechnungen beginnen, sobald der "OK" Button geklickt wurde. Die Ergebnisse werden angezeigt. Interpretieren der Ergebnisse der Generierung eines Quantils Die erste Tabelle zeigt die deskriptiven Statistiken der Variable Größe an. Die zweite Tabelle zeigt die Quantile und ihre zugehörigen Konfidenzintervalle für verschiedene gebräuchliche Werte an. Zum Beispiel beträgt der Median 159.9 cm. Das 95-Perzentil zeigt an, dass 95 % der Kinder kleiner als 174.98 cm sind.

Quant4e.gif

Der Wert des 67-Perzentil wird angezeigt. Zwei Drittel der Kinder sind kleiner als 164.58 cm.

Das erste Diagramm (siehe unten) erlaubt es die empirische kumulative Verteilungsfunktion mit dem Wert des 67-Perzentils zu sehen.

Quant5e.gif

Das zweite und dritte Diagramm sind ein Box Plot und ein Scattergramm. Das 67-Perzentil wird mittels einer blauen Linie angezeigt.

Quant6e.gifQuant7e.gif

Sie können ebenfalls Unterstichproben beispielweise das Geschlecht könnte als Gruppenvariable benutzt werden. Den Beobachtungen zugehörige Gewichte können ebenfalls in die Analyse einbezogen werden.

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