Running a Cochran-Mantel-Haenszel test with XLSTAT

Este tutorial le mostrará cómo ejecutar e interpretar una Prueba de Cochran-Mantel-Haenszel en Excel usando XLSTAT.

¿No está seguro de si esta es la prueba estadística que está buscando? Consulte por favor esta guía.

Datos para ejecutar una prueba de Cochran-Mantel-Haenszel y objetivo de este tutorial

Los datos fueron usados en primer lugar en [Mantel N. (1963). Chi-Square Tests with One Degree of Freedom; Extensions of the Mantel- Haenszel Procedure. Journal of the American Statistical Association, 58, 303, 690-700], y corresponden a un experimento en el que se inyectó a unos conejos con estreptococo beta-hemolítico, y después inmediatamente o tras 90 minutos, con una dosis de penicilina con un rango de 1/8 a 4.

El objetivo del experimento es comprobar primero si hay una dependencia entre la supervivencia o muerte del conejo y la demoar en la inyección de penicilina.

Configuración de una prueba de Cochran-Mantel-Haenszel en Excel con XLSTAT

Una vez activado XLSTAT, seleccione el comando XLSTAT / Pruebas no paramétricas / Prueba de Cochran-Mantel-Haenszel (véase más abajo).

Una vez que haya hecho clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo. A continuación, puede seleccionar los datos en la hoja de cálculo de Excel. Son posibles dos formatos. A título de ejemplo se presentan en la hoja los dos formatos de datos. Sin embargo, para el tutorial, sólo se utiliza el formato de la tabla de contingencia.

Debe seleccionar al primero las 5 tablas de contingencia (cada una corresponde a un nivel de penicilina). Dejamos marcada la opción Etiquetas de las columnas, dado que la primera línea contiene los nombres de las dos categorías de la variable de respuesta (Se curó o Murió).

En la ficha Opciones, la hipótesis alternativa propuesta es válida solamente cuando las tablas seleccionadas son 2x2, que es el caso aquí.

La opción Odds ratio común <> 1 corresponde a la asunción de la dependencia. En el caso de tablas de 2x2, es posible calcular un valor exacto de p. Una vez haya hecho clic en el botón OK, se inicia el cómputo. Se muestran a continuación los resultados.

Interpretación de los resultados de una prueba de Cochran-Mantel-Haenszel

XLSTAT proporciona en primer lugar una tabla que muestra los estadísticos V de Kramer y chi-cuadrado, así como los valores de p (exactos en el caso de tablas 2 x 2) para evaluar si cada sub-tabla corresponde o no a una independencia de caso. Estos estadísticos solo son calculables si las sumas marginales en cada sub-tabla son diferentes de cero. Aquí vemos que solo la tabla correspondiente a la dosis 1/2 está cercana a la dependencia. El coeficiente V de Cramer tiene la ventaja de ser interpretable en términos de fuerza de vinculación o relación entre las variables. En el caso de tablas 2x2, de hecho es cercano a 0 cuando no hay relación, a -1 si las categorías transversales (1 y 2, 2 y 1) están relacionadas, y cerca de 1 cuando las categorías con el mismo índice (1 y 1, 2 y 2) están relacionadas.

Sin embargo, cuando se toman las tablas todos juntos para realizar una prueba de Cochran-Mantel-Haenszel, obtenemos una odds ratio común de 0.143, con un intervalo de confianza del 95% que no incluye el valor 1. El valor exacto de p de 0.04 (habríamos obtenido 0.047 si no se hubiera seleccionado la opción exacta) conduce a la conclusión de que en general hay una relación entre la demora en la inyección de penicilina y el hecho de que un conejo sobfreviva o no la inyección de estreptococos. Este resultado puede parecer sorprendente, ya que ninguna de las sub-tablas para las que podríamos calcular los estadísticos mostró que existiera dependencia. Mediante la combinación de las tablas mostramos que existe una dependencia. A medida que la odds ratio es diferente de 1, se constata que administrar una inyección inmediata de penicilina tiene un efecto positivo en la supervivencia.

La prueba de Cochran-Mantel-Haenszel debería utilizarse con precaución.En particular, no se recomienda cuando hay una interacción de nivel 3 entre las 3 variables. En nuestro caso, esto correspondería a la situación en la que una dosis más alta de la penicilina aumentaría el impacto de la demora sobre la supervivencia. Esta situación puede corresponder a una evolución de la V de Cramer desde un valor cercano a -1 a 1. Y, a pesar de existir una obvio dependencia fuerte, el Cochran-Mantel-Haenszel podría llegar a la conclusión de que existe independencia. De ahí el interés que V de Cramer sea casi homogénea cuando uno llega a la conclusión que existe independencia.