Diseño de mezcla: tutorial en Excel

Conjunto de datos para generar un diseño de mezcla

Los datos son descritos por Phan Tan Luu. Queremos generar un diseño de mezcla basado en un Scheffé simplex de grado 2.

El diseño {3,2} tiene 6 experimentos:

• Componentes puros (1; 0; 0)
• Mezclas binarias (0.5; 0.5; 0)

La cantidad total de mezcla se define como una proporción igual a 1 (100%).

Para tener suficientes grados de libertad para implementar una prueba t y un análisis de varianza, optamos por 2 repeticiones de prueba.

Objetivo de este tutorial

Los diseños de mezcla se utilizan para modelar los resultados de experimentos que tienen como objetivo optimizar las formulaciones. El modelo de salida se llama "distribución de mezcla".

En este tutorial, queremos medir la efectividad de un diluyente estudiando la dureza de un material. La mezcla (diluyente) tiene tres componentes: lactosa, CACO3 y celulosa.

Configurar un diseño de mezcla

Una vez que XLSTAT esté abierto, haga clic en el botón DOE en la cinta XLSTAT y seleccione Diseño de mezcla.

Aparece el cuadro de diálogo Diseño de mezcla.

En la pestaña General, seleccione la tabla de factores cuantitativos (esta tabla debe contener dos filas, una con el mínimo y otra con los valores máximos por factor), el número de respuestas (1), y elija 2 repeticiones.

En la pestaña Opciones, seleccione un diseño simplex de dos grados como tipo de diseño y establezca la cantidad total de mezcla igual a 1.

Haga clic en Aceptar para iniciar los cálculos.

Resultados de la generación de un diseño de mezcla

Se muestra una tabla de resumen que contiene información sobre los factores.

Luego, el diseño experimental se presenta en forma de tabla, en la que debe completar la columna Respuesta con los resultados de cada experimento. La tabla de optimización de respuesta se configura automáticamente una vez que se llena la columna de respuesta.

Supongamos que se han realizado los 12 experimentos y se han introducido los valores en la columna Respuesta.

Seleccionamos Máximo en la celda Objetivo de la tabla de optimización para buscar los valores óptimos y obtener el diluyente más eficaz posible.

Configurar el análisis de un diseño de mezcla

Hay dos opciones para iniciar el análisis de diseño.

• Haga clic en el botón de análisis de lanzamiento ubicado debajo del diseño. Esta primera solución permite completar automáticamente los campos del cuadro de diálogo.
• Haga clic en el botón DOE en la cinta XLSTAT y seleccione el análisis de un diseño de mezcla.

Aparece un cuadro de diálogo. Si el cuadro no está precargado, seleccione en la pestaña general la columna Respuesta y la tabla del diseño. Tenga cuidado de seleccionar todas las columnas del diseño para que el análisis funcione.

En la pestaña Opciones, marque la opción de optimización de respuestas y seleccione la tabla adecuada, incluidos los encabezados de las columnas.

Una vez que haya hecho clic en Aceptar, comienzan los cálculos. Aparece un nuevo cuadro de diálogo para modificar, si lo desea, la configuración del análisis.

Interpretar los resultados de un análisis de diseño de mezcla

La primera tabla proporciona los resultados de la optimización de las respuestas. Esto nos muestra varias soluciones efectivas para lograr la máxima eficiencia del diluyente. Aquí, el producto de lactosa pura es el mejor.

A continuación, se muestran los resultados del análisis de varianza, comenzando con los coeficientes de bondad de ajustes. R² es igual a 1, lo que indica un ajuste muy bueno del modelo.

Los parámetros del modelo y la ecuación también se proporcionan en la hoja de informe.

El dominio experimental se muestra en un diagrama ternario.

El óptimo se puede leer directamente en el diagrama ternario (Valor máximo): esta es la configuración con el producto Lactosa pura (configuración 1,0,0). Confirma el resultado encontrado anteriormente en base a la optimización de la respuesta.