Estimación Cochrane-Orcutt: tutorial en Excel

Este tutorial le mostrará cómo configurar e interpretar un modelo de Cochrane-Orcutt sobre un modelo lineal con residuales autocorrelacionados en Excel utilizando XLSTAT.

Datos para ejecutar un Método de Cochrane-Orcutt

Los datos corresponden al ejemplo de gastos de consumo y stock monetario de Chatterjee et al. [Chatterjee, S., Hadi, A.S. and Price, B. (2000). Regression Analysis by Example, Wiley-Interscience Publication,John Wiley and Sons]. En este ejemplo, el consumo de los hogares es la variable dependiente y la cantitad de dinero la explicativa.

Objetivo de este tutorial

Supongamos que el término de error del modelo lineal presenta una correlación serial, deseamos utilizar la estimación de Cochrane-Orcutt.

Configuración del Método de Cochrane-Orcutt

Una vez iniciado XLSTAT, elija el comando XLSTAT / Análisis de series temporales / Modelo de Cochrane-Orcutt. Una vez haya hecho clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo. Los datos se presentan en una tabla de 20 observaciones y 2 variables. La variable dependiente es “Expend”, y la variable explicativa “Stock”. Puesto que hemos elegido el título de la columna para las variables, dejamos activada la opción Etiquetas de las variables.

En la pestaña Opciones, el usuario puede establecer la tolerancia y el nivel de los intervalos de confianza. Aquí elegimos dejar los valores por defecto.

Los cálculos empiezan una vez haya hecho clic en OK. Los resultados se mostrarán seguidamente en una nueva hoja.

Interpretación de los resultados

Los primeros resultados que se muestran son los estadísticos de las distintas variables. A continuación, una tabla muestra los coeficientes de bondad del ajuste del modelo. El R² (coeficiente de determinación) indica el % de la variabilidad de la variable dependiente que es explicado por las variables explicativas. Cuanto más cerca de 1 esté dicho coeficiente, mejor será el ajuste.

Es importante examinar los resultados de la tabla de análisis de varianza (ver más abajo). Los resultados nos permiten determinar si la variable explicativa aporta información significativa (hipótesis nula H0) al modelo. En otras palabras, es una manera de comprobar si es correcto utilizar la media para describir a toda la población, o si la información presentada por la variable explicativa es de valor o no.

Las siguientes tablas proporcionan detalles sobre el modelo (parámetros, sd...) y el coeficiente de autocorrelación rho. Estas tablas son útiles cuando se necesitan predicciones, o cuando es necesario comparar los coeficientes del modelo para una población dada con los obtenidos para la otra población.

A continuación, tablas y gráficos nos permiten echar un vistazo más de cerca a cada uno de los residuos estandarizados. Estos residuos deben ser presentar una distribución normal, lo que significa que el 95% de los residuos debería estar en el intervalo [-1.96, 1.96]. El histograma de los residuos nos permite visualizar rápidamente los residuos que están fuera de este intervalo.

En este caso, solo uno de los valores está fuera del intervalo.