Cochrane-Orcutt Schätzungen in Excel - Anleitung

Dieses Tutorium zeigt Ihnen, wie Sie ein Cochrane-Orcutt-Modell auf einem linearen Modell mit autokorrelierten Residuen in Excel mithilfe von XLSTAT einrichten und interpretieren.

Auszuführende Daten

Die Daten entsprechen dem Beispiel für Verbraucherausgaben und Geldmengen von Chatterjee et al. [Chatterjee, S., Hadi, A.S. und Price, B. (2000). Regression Analysis by Example, Wiley-Interscience Publication, John Wiley and Sons]. In diesem Beispiel ist der Haushaltsverbrauch die abhängige und die Geldmenge die erklärende Variable.

Ziel dieses Tutorials

Eine serielle Korrelation des Fehlerterms aus dem linearen Modell vorausgesetzt, soll die Cochrane-Orcutt-Schätzung verwendet werden.

Vorbereiten der Cochrane-Orcutt-Schätzung

Wählen Sie nach dem Öffnen von XLSTAT den Befehl XLSTAT / Time/ Cochrane-Orcutt aus.

Nach dem Klicken auf die Schaltfläche wird das Dialogfeld angezeigt.

Die Daten werden in einer Tabelle mit 20 Beobachtungen und 2 Variablen dargestellt. Bei den Ausgaben handelt es sich um die abhängige und bei der Geldmenge um die erklärende Variable. Da wir die Spaltentitel für die Variablen ausgewählt haben, bleibt die Option Variable labels aktiviert.

Auf der Registerkarte "Options" kann der Benutzer die Toleranz und das Niveau der Konfidenzintervalle festlegen. In diesem Fall werden die Standardwerte beibehalten.

Die Berechnungen werden gestartet, wenn Sie auf OK klicken. Die Ergebnisse werden anschließend auf einem neuen Blatt angezeigt.

Interpretieren der Ergebnisse

Bei den ersten angezeigten Ergebnissen handelt es sich um die Statistiken für die verschiedenen Variablen. Als Nächstes werden die Anpassungskoeffizienten des Modells tabellarisch angezeigt. R² (der Bestimmungskoeffizient) gibt den Prozentsatz der Veränderlichkeit der abhängigen Variablen an, der durch die erklärenden Variablen beschrieben wird. Je näher R² an 1 liegt, desto genauer ist die Übereinstimmung.

Es ist wichtig, die Analyseergebnisse der Varianztabelle zu untersuchen (siehe unten). Anhand der Ergebnisse kann bestimmt werden, ob die erklärende Variable wesentliche Informationen (Nullhypothese H0) zum Modell beiträgt. Anders ausgedrückt kann so überprüft werden, ob der Mittelwert ordnungsgemäß zur Beschreibung der Gesamtheit verwendet werden kann oder ob die von der erklärenden Variable gelieferten Informationen von Nutzen sind oder nicht.

In den folgenden Tabellen finden Sie ausführliche Informationen zum Modell (Parameter, Standardabweichung usw.) sowie den Autokorrelationskoeffizienten rho. Diese Tabellen sind im Rahmen von Vorhersagen nützlich, oder falls Sie die Koeffizienten eines Modells für eine bestimmte Gesamtheit mit den für eine andere Gesamtheit ermittelten Werten vergleichen möchten.

Des Weiteren können Graphen und Tabellen zur näheren Untersuchung der einzelnen standardisierten Residuen verwendet werden. Diese Residuen sollten in der Regel eine normale Verteilung aufweisen, d. h., 95 % der Residuen sollten sich im Intervall [-1,96, 1,96] befinden. Anhand des Residuenhistogramms können die Residuen, die nicht innerhalb dieses Intervalls liegen, schnell veranschaulicht werden.

In diesem Fall befindet sich nur einer der Werte außerhalb des Intervalls.