¿Cuál es la diferencia entre pruebas para muestras relacionadas y para muestras independientes?

Un determinado estudio puede producir medidas relacionadas o totalmente independientes. Las pruebas estadísticas deben elegirse en consonancia.
Por ejemplo, estamos interesados en estudiar el efecto de un tratamiento médico sobre la tasa de insulina. Aquí tenemos dos diseños experimentales posibles que podrían ayudar a responder a esta pregunta:

• La tasa de insulina es medida en 30 pacientes antes y después del tratamiento médico. Los datos están, por tanto, organizados en pares (cada paciente está asociado con dos medidas). Una prueba apropiada en este caso sería la prueba de t para dos muestras relacionadas.

• La tasa de insulina es medida en 30 pacientes que reciben un placebo, y en otros 30 pacientes que reciben tratamiento médico. En este caso, todas las medidas son independientes. Una prueba apropiada en este caso sería la prueba de t para dos muestras independientes.