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Welchen statistischen Test sollten Sie verwenden?

Ein Leitfaden für die Wahl eines dem jeweiligen Fall angepassten geeigneten Tests

Nachstehend finden Sie ein Raster, das Ihnen bei der Auswahl des für Ihre Fragestellung und die Ihnen vorliegenden Daten am besten geeigneten statistischen Tests hilft. Im Leitfaden finden Sie Vorschläge für die Formulierung der Nullhypothese sowie ein Beispiel für jede Situation. Die Gültigkeitsbedingungen von parametrischen Tests sind im Abschnitt unter dem Raster aufgeführt. Falls verfügbar werden nichtparametrische Äquivalente angeboten. In manchen Situationen gibt es keine parametrischen Tests, sodass nur nichtparametrische Lösungen angeboten werden.
Weitere Details über statistische Tests können Sie in diesem Tutorium nachlesen.
Für eine kurze Einleitung zum Unterschied zwischen parametrischen und nichtparametrischen Tests lesen Sie bitte dieses Tutorium.

Das Raster

Die angezeigten Tests sind die am häufigsten in der Statistik verwendeten Tests. Sie sind alle in XLSTAT verfügbar. Bitte beachten Sie, dass die Liste nicht vollständig ist und dass viele andere Situationen/Tests existieren. Bitte scrollen Sie nach unten, um das Raster einzusehen.

Fragestellung Daten Nullhypothese Beispiel Parametrische Tests Gültigkeitsbedingungen (parametrische Tests) Nichtparametrische Äquivalente
Vergleichen eines beobachteten Mittelwerts mit einem theoretischen Mittelwert Messungen an einer Stichprobe und 1 theoretischen Mittelwert (1 Zahl) Beobachteter Mittelwert = theoretischer Mittelwert Vergleichen einer beobachteten Verschmutzungsrate mit einer Standardrate t-Test für eine Stichprobe 2
Vergleichen von zwei beobachteten Locations* (unabhängige Stichproben) Messungen an zwei Stichproben Locations* sind identisch Vergleichen der Hämoglobin-Konzentration zwischen zwei Gruppen von Patienten t-Test für zwei unabhängige Stichproben 1 ; 2 ; 3 ; 5 Mann-Whitney
Vergleichen von mehreren beobachteten Locations* (unabhängige Stichproben) Messungen an mehreren Stichproben Locations* sind identisch Vergleiche von Getreideerträgen bei 4 verschiedenen Düngemitteln ANOVA 1 ; 3 ; 4 ; 6 Kruskal-Wallis
Vergleichen von zwei beobachteten Locations* (abhängige Messungen) Zwei quantitative Messserien an denselben Einheiten (Vorher-Nachher…) Locations* sind identisch Vergleichen der durchschnittlichen Hämoglobin-Konzentration bevor und nachdem eine Behandlung an einer Gruppe von Patienten durchgeführt wurde t-Test für zwei verbundene Stichproben 10 Wilcoxon
Vergleichen von mehreren beobachteten Locations* (abhängige Messungen) Mehrere quantitative Messserien an denselben Einheiten Locations* sind identisch Nachverfolgen der Konzentration eines Spurenelements in einer Gruppe von Pflanzen im Laufe der Zeit ANOVA mit wiederholten Messungen, gemischte Modelle 10; Sphärizität Friedman
Vergleichen von binären Datenserien (abhängige Messungen) Mehrere binäre Messserien an denselben Einheiten Locations* sind identisch Eine Gruppe von Richtern (Einheiten) bewertet die Präsenz/Abwesenheit eines Attributs in einer Produktgruppe Cochrans Q-test
Vergleichen von 2 Varianzen (kann zur Überprüfung von Annahme 3 herangezogen werden) Messungen an zwei Stichproben Varianz (1) = Varianz (2) Vergleichen der natürlichen Größenverteilung bei 2 Sorten einer Frucht Fisher-Test
Vergleichen mehrerer Varianzen (kann zur Überprüfung von Annahme 3 herangezogen werden) Messungen an mehreren Stichproben Varianz (1) = Varianz (2) = Varianz (n) Vergleichen der natürlichen Größenverteilung bei mehreren Sorten einer Frucht Levene-Test
Vergleichen eines beobachteten Verhältnisses mit einem theoretischen Verhältnis 1 beobachtetes Verhältnis mit der zugehörigen Stichprobengröße, ein theoretisches Verhältnis beobachtetes Verhältnis = theoretisches Verhältnis Vergleichen des Frauenanteils mit einem Anteil von 0,5 in einer Stichprobe Tests für eine Proportion (Chi-Quadrat-Test)
Vergleichen beobachteter Verhältnisse Mit den einzelnen Kategorien verbundene Stichprobengröße Verhältnis(1) = Verhältnis(2) = Verhältnis(n) Vergleichen der Verhältnisse verschiedener Augenfarben in einer Stichprobe Chi-Quadrat
Vergleichen beobachteter Verhältnisse mit theoretischen Verhältnissen Mit den einzelnen Kategorien verbundene Stichprobengröße und theoretische Verhältnisse beobachtete Verhältnisse = theoretische Verhältnisse Vergleichen der Verhältnisse der beobachteten F1xF1 Kreuzungshäufigkeit mit der Mendelschen Häufigkeit (1/2, 1/4, 1/2) Multinomialer Anpassungstest
Testen der Assoziation zwischen zwei qualitativen Variablen Kontingenztabelle Variable 1 & Variable 2 sind unabhängig Steht die Präsenz eines Spurenelements im Zusammenhang mit der Präsenz eines anderen Spurenelements? Chi-Quadrat auf kontingenztabellen 1 ; 9 Exakter Fisher-Test; Monte-Carlo-Methode
Testen der Assoziation zwischen zwei quantitativen Variablen Messungen zweier quantitativer Variablen derselben Stichprobe Variable 1 & Variable 2 sind unabhängig Verändert sich die pflanzliche Biomasse mit dem Pb-Gehalt im Boden? Korrelationstest nach Pearson 7 ; 8 Korrelationstest nach Spearman
Vergleichen einer beobachteten Verteilung mit einer theoretischen Verteilung Messung einer quantitativen Variable in einer Stichprobe; Parameter der theoretischen Verteilung Die beobachteten und die theoretischen Verteilungen sind identisch Folgen die Gehälter einer Firma einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 2500 und einer Standardabweichung von 150? Kolmogorov-Smirnov
Vergleichen zweier beobachteter Verteilungen Messung einer quantitativen Variable in zwei Stichproben Die Verteilung der beiden Stichproben ist gleich Ist die Verteilung des menschlichen Körpergewichts in diesen beiden geografischen Regionen identisch? Kolmogorov-Smirnov
Ausreißertest Messungen an einer Stichprobe Die Stichprobe enthält keine Ausreißer (gemäß der Normalverteilung) Handelt es sich bei diesem Datenpunkt um einen Ausreißer? Ausreißer-Test nach Dixon/Ausreißer-Test nach Grubbs Boxplot
Testen der Normalität einer Messserie (kann zur Überprüfung der Annahmen 2, 4 und 7 herangezogen werden) Messungen an einer Stichprobe Die Stichprobe folgt einer Normalverteilung Unterscheidet sich die beobachtete Stichproben-Verteilung signifikant von einer Normalverteilung? Tests auf Normalverteilung

*Locations sind Mittelwerte in parametrischen Tests und Mittelwerte von Rankings in nichtparametrischen Äquivalenten.

Gültigkeitsbedingungen parametrischer Tests

Bei unseren Gültigkeitsbedingungen handelt es sich um Faustregeln. Es gibt keine genauen Regeln in der Literatur. Wir raten sehr dazu, die spezifischen Empfehlungen in den entsprechenden Feldern zu beachten.

  1. Die Messungen sind unabhängig

  2. Jede Stichprobe folgt einer (angenommenen oder verifizierten) Normalverteilung

  3. Die Stichproben haben gleiche Varianzen

  4. Die Residuen folgen einer (angenommenen oder verifizierten) Normalverteilung

  5. Mindestens 20 Individuen pro Stichprobe oder Annahme einer Normalverteilung der Population jeder Stichprobe

  6. Mindestens 20 Individuen pro Stichprobe, oder Annahme einer Normalverteilung der Residuen

  7. Jede Variable folgt einer Normalverteilung

  8. Mindestens 20 Individuen in der Stichprobe (empfohlen)

  9. Theoretische Häufigkeiten sollten nicht in allen Tabellenzellen < 5 sein
    10)Differenzen zwischen Reihen sollten Normalverteilungen folgen

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