Welchen statistischen Test sollten Sie verwenden?

Ein Leitfaden für die Wahl eines dem jeweiligen Fall angepassten geeigneten Tests

Nachstehend finden Sie ein Raster, das Ihnen bei der Auswahl des für Ihre Fragestellung und die Ihnen vorliegenden Daten am besten geeigneten statistischen Tests hilft. Im Leitfaden finden Sie Vorschläge für die Formulierung der Nullhypothese sowie ein Beispiel für jede Situation. Die Gültigkeitsbedingungen von parametrischen Tests sind im Abschnitt unter dem Raster aufgeführt. Falls verfügbar werden nichtparametrische Äquivalente angeboten. In manchen Situationen gibt es keine parametrischen Tests, sodass nur nichtparametrische Lösungen angeboten werden.
Weitere Details über statistische Tests können Sie in diesem Tutorium nachlesen.
Für eine kurze Einleitung zum Unterschied zwischen parametrischen und nichtparametrischen Tests lesen Sie bitte dieses Tutorium.

Das Raster

Die angezeigten Tests sind die am häufigsten in der Statistik verwendeten Tests. Sie sind alle in XLSTAT verfügbar. Bitte beachten Sie, dass die Liste nicht vollständig ist und dass viele andere Situationen/Tests existieren. Bitte scrollen Sie nach unten, um das Raster einzusehen.

Fragestellung	Daten	Nullhypothese	Beispiel	Parametrische Tests	Gültigkeitsbedingungen (parametrische Tests)	Nichtparametrische Äquivalente
Vergleichen eines beobachteten Mittelwerts mit einem theoretischen Mittelwert	Messungen an einer Stichprobe und 1 theoretischen Mittelwert (1 Zahl)	Beobachteter Mittelwert = theoretischer Mittelwert	Vergleichen einer beobachteten Verschmutzungsrate mit einer Standardrate	t-Test für eine Stichprobe	2
Vergleichen von zwei beobachteten Locations* (unabhängige Stichproben)	Messungen an zwei Stichproben	Locations* sind identisch	Vergleichen der Hämoglobin-Konzentration zwischen zwei Gruppen von Patienten	t-Test für zwei unabhängige Stichproben	1 ; 2 ; 3 ; 5	Mann-Whitney
Vergleichen von mehreren beobachteten Locations* (unabhängige Stichproben)	Messungen an mehreren Stichproben	Locations* sind identisch	Vergleiche von Getreideerträgen bei 4 verschiedenen Düngemitteln	ANOVA	1 ; 3 ; 4 ; 6	Kruskal-Wallis
Vergleichen von zwei beobachteten Locations* (abhängige Messungen)	Zwei quantitative Messserien an denselben Einheiten (Vorher-Nachher…)	Locations* sind identisch	Vergleichen der durchschnittlichen Hämoglobin-Konzentration bevor und nachdem eine Behandlung an einer Gruppe von Patienten durchgeführt wurde	t-Test für zwei verbundene Stichproben	10	Wilcoxon
Vergleichen von mehreren beobachteten Locations* (abhängige Messungen)	Mehrere quantitative Messserien an denselben Einheiten	Locations* sind identisch	Nachverfolgen der Konzentration eines Spurenelements in einer Gruppe von Pflanzen im Laufe der Zeit	ANOVA mit wiederholten Messungen, gemischte Modelle	10; Sphärizität	Friedman
Vergleichen von binären Datenserien (abhängige Messungen)	Mehrere binäre Messserien an denselben Einheiten	Locations* sind identisch	Eine Gruppe von Richtern (Einheiten) bewertet die Präsenz/Abwesenheit eines Attributs in einer Produktgruppe			Cochrans Q-test
Vergleichen von 2 Varianzen (kann zur Überprüfung von Annahme 3 herangezogen werden)	Messungen an zwei Stichproben	Varianz (1) = Varianz (2)	Vergleichen der natürlichen Größenverteilung bei 2 Sorten einer Frucht	Fisher-Test
Vergleichen mehrerer Varianzen (kann zur Überprüfung von Annahme 3 herangezogen werden)	Messungen an mehreren Stichproben	Varianz (1) = Varianz (2) = Varianz (n)	Vergleichen der natürlichen Größenverteilung bei mehreren Sorten einer Frucht	Levene-Test
Vergleichen eines beobachteten Verhältnisses mit einem theoretischen Verhältnis	1 beobachtetes Verhältnis mit der zugehörigen Stichprobengröße, ein theoretisches Verhältnis	beobachtetes Verhältnis = theoretisches Verhältnis	Vergleichen des Frauenanteils mit einem Anteil von 0,5 in einer Stichprobe	Tests für eine Proportion (Chi-Quadrat-Test)
Vergleichen beobachteter Verhältnisse	Mit den einzelnen Kategorien verbundene Stichprobengröße	Verhältnis(1) = Verhältnis(2) = Verhältnis(n)	Vergleichen der Verhältnisse verschiedener Augenfarben in einer Stichprobe	Chi-Quadrat
Vergleichen beobachteter Verhältnisse mit theoretischen Verhältnissen	Mit den einzelnen Kategorien verbundene Stichprobengröße und theoretische Verhältnisse	beobachtete Verhältnisse = theoretische Verhältnisse	Vergleichen der Verhältnisse der beobachteten F1xF1 Kreuzungshäufigkeit mit der Mendelschen Häufigkeit (1/2, 1/4, 1/2)	Multinomialer Anpassungstest
Testen der Assoziation zwischen zwei qualitativen Variablen	Kontingenztabelle	Variable 1 & Variable 2 sind unabhängig	Steht die Präsenz eines Spurenelements im Zusammenhang mit der Präsenz eines anderen Spurenelements?	Chi-Quadrat auf kontingenztabellen	1 ; 9	Exakter Fisher-Test; Monte-Carlo-Methode
Testen der Assoziation zwischen zwei quantitativen Variablen	Messungen zweier quantitativer Variablen derselben Stichprobe	Variable 1 & Variable 2 sind unabhängig	Verändert sich die pflanzliche Biomasse mit dem Pb-Gehalt im Boden?	Korrelationstest nach Pearson	7 ; 8	Korrelationstest nach Spearman
Vergleichen einer beobachteten Verteilung mit einer theoretischen Verteilung	Messung einer quantitativen Variable in einer Stichprobe; Parameter der theoretischen Verteilung	Die beobachteten und die theoretischen Verteilungen sind identisch	Folgen die Gehälter einer Firma einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 2500 und einer Standardabweichung von 150?			Kolmogorov-Smirnov
Vergleichen zweier beobachteter Verteilungen	Messung einer quantitativen Variable in zwei Stichproben	Die Verteilung der beiden Stichproben ist gleich	Ist die Verteilung des menschlichen Körpergewichts in diesen beiden geografischen Regionen identisch?			Kolmogorov-Smirnov
Ausreißertest	Messungen an einer Stichprobe	Die Stichprobe enthält keine Ausreißer (gemäß der Normalverteilung)	Handelt es sich bei diesem Datenpunkt um einen Ausreißer?	Ausreißer-Test nach Dixon/Ausreißer-Test nach Grubbs		Boxplot
Testen der Normalität einer Messserie (kann zur Überprüfung der Annahmen 2, 4 und 7 herangezogen werden)	Messungen an einer Stichprobe	Die Stichprobe folgt einer Normalverteilung	Unterscheidet sich die beobachtete Stichproben-Verteilung signifikant von einer Normalverteilung?	Tests auf Normalverteilung

*Locations sind Mittelwerte in parametrischen Tests und Mittelwerte von Rankings in nichtparametrischen Äquivalenten.

Gültigkeitsbedingungen parametrischer Tests

Bei unseren Gültigkeitsbedingungen handelt es sich um Faustregeln. Es gibt keine genauen Regeln in der Literatur. Wir raten sehr dazu, die spezifischen Empfehlungen in den entsprechenden Feldern zu beachten.

1. Die Messungen sind unabhängig

2. Jede Stichprobe folgt einer (angenommenen oder verifizierten) Normalverteilung

3. Die Stichproben haben gleiche Varianzen

4. Die Residuen folgen einer (angenommenen oder verifizierten) Normalverteilung

5. Mindestens 20 Individuen pro Stichprobe oder Annahme einer Normalverteilung der Population jeder Stichprobe

6. Mindestens 20 Individuen pro Stichprobe, oder Annahme einer Normalverteilung der Residuen

7. Jede Variable folgt einer Normalverteilung

8. Mindestens 20 Individuen in der Stichprobe (empfohlen)

9. Theoretische Häufigkeiten sollten nicht in allen Tabellenzellen < 5 sein
   10)Differenzen zwischen Reihen sollten Normalverteilungen folgen