Präferenz-Mapping in Excel durchführen - Anleitung

Dieses Tutorium hilft Ihnen, das Konzept des Präferenz-Mapping zu verstehen, eine Präferenz-Karte in Excel mithilfe von XLSTAT zu zeichnen und zu interpretieren.

Was ist Präferenz-Mapping?

Dieses Tutorial lehnt sich an die Artikel von [Schlich P, McEwan J.A. (1992). Cartographie des Préférences. Un outil statistique pour l'industrie agro-alimentaire. Sciences des aliments, 12, Seiten 339-355] an und baut auf einen intensiven Austausch des Addinsoft Entwicklungteams mit Experten auf dem Bereich auf.
Man unterscheidet zwei Typen von Präferenz-Mapping:

Internes Präferenz-Mapping

Diese Methode entspricht dem MDPREF (Multidimensional Analysis of Preference Data) und basiert auf einer auf den Präferenzdaten ausgeführten HKA (Hauptkomponentenanalyse) mit den Produkten als Beobachtungen und den Konsumenten als Variablen. Die Daten sind Ratings, die von den Konsumenten für jedes Produkt vergeben werden. Die Präferenzkarte ist der Biplot (zwei oder dreidimensional) der Beobachtungen und der Variablen.
Da das Vermögen der Präferenzkarte der Zusammenfassung der Information mit steigender Anzahl der Konsumenten abnimmt (die Anzahl der zu interpretierenden Achsen nimmt zu), wird manchmals eine nicht-metrische HKA eingesetzt, um die Anzahl der notwendigen Achsen zu reduzieren. Die nicht-metrische HKA besteht aus einer monotonen Transformation der Daten, so dass die erklärte Variabilität der k (k=2 oder 3) ersten Achsen maximiert wird. Diese Transformation beinhaltet, dass die Ratings als ordinal angesehen werden, und dass die Abstände oder Verhältnisse der Ratings nicht wichtig sind. Um die Anzahl der Achsen zu reduzieren, können auch die Konsumenten regruppiert werden und die HKA zwischen den Gruppen und den Variablen ausgeführt werden.
Internes Präferenz-Mapping erlaubt das Erzeugen einer Karte, auf der man die Konsumenten- oder Konsumentengruppenpräferenzen als Vektoren dargestellt identifizieren kann.

Externes Präferenz-Mapping

Diese Methode erlaubt es, die durch die Benutzer ausgedrückten Präferenzen mit einigen physisch-chemischen, sensorischen oder ökonomischen Produkteigenschaften in Verbindung zu bringen. Dieses Vorgehen ist essentiell, da es eine zuverlässige Basis für das Marketing und die Forschungs- und Entwicklungsabteilung ermittelt, wie Produkte verändert oder neue Produkte kreiert werden müssen, so dass sie den Erwartungen der Konsumenten entsprechen.
Diese Methode benötigt eine zusätzliche Tabelle, die die Produkte mit einer Reihe von Kriterien beschreibt. Im Gegensatz zu der Vorgehensweise beim internen Präferenz-Mapping, basiert der erste Schritt auf den Produkteigenschaften. Diese können durch Durchführen einer Hauptkomponentenanalyse (HKA), einer Korrespondenzanalyse (KA) oder einer Generalisierten Prokrustes-Analyse (GPA) erhalten werden. Diese erste Visualisierung wird als Sensorkarte bezeichnet. Durch Anwenden der PREFMAP Methode wird anschließend für jeden Konsumenten (oder für eine Gruppe von Konsumenten) die Ratings die den verschiedenen Produkten gegeben wurden, als erklärende Variablen der Produkteigenschaften mit dem Ziel der Darstellung der Konsumenten auf der Sensorkarte berechnet. Das vollständige Modell kann geschrieben werden als:
Y = Si aiXi + Si biXi² + Sij ciiXiXj
Die PREFMAP Methode benutzt vier Untermodelle:
Vektor Modell: bi und cij sind Null. Dieses Modell ist eine Hyperebene. Das vektorielle Modell erlaubt die Individuen auf der Sensorkarte in Form von Vektoren darzustellen. Die Größe der Vektoren ist in Abhängigkeit von R² des Modells: je länger der Vektor ist, desto besser ist das entsprechende Modell. Die Präferenz des Richters ist umso stärker, je weiter man sich in die Richtung des Vektors bewegt. Die Interpretation der Präferenz kann durch Projektion auf die verschiedenen Produktvektoren geschehen (Präferenzen der Produkte). Der Nachteil des vektoriellen Modells ist die Tatsache, dass für bestimmte Kriterien (der Salzgeschmack oder die Temperatur Beispielsweise) kein Anwachsen der Präferenz bis zu einem Optimum und anschließendem Abfall berücksichtigt wird; Zirkuläres Idealpunkt Modell: Die bi sind gleich und die cij sind Null. Dieses Modell entspricht einer hyperquadratischen Hyperoberfläche. Wenn die Oberfläche des Modells einem Maximum in Bezug der Präferenz entspricht (dies kommt vor, wenn der geschätzte Koeffizient b negativ ist), so bezeichnet man dies als einen Idealpunkt (aus dem Englischen ideal point zu verstehen als ein Punkt der dem Ideal entspricht). Wenn die Oberfläche des Modells einem Minimum in Bezug der Präferenz entspricht (dies kommt vor, wenn der geschätzte Koeffizient b positiv ist), so bezeichnet man dies als einen Anti-Idealpunkt (aus dem Englischen anti-ideal point zu verstehen als ein Punkt der dem Gegenteil eines Ideals entspricht). Mit dem zirkulären Modell kann man kreisförmige Isopräferenzkurven um die Ideal- und Anti-Idealpunkte ziehen. Elliptisches Idealpunkt Modell: Die cij sind gleich Null. Dieses Modell entspricht einer hyperquadratischen Hyperoberfläche. In diesem Fall sind die Isopräferenzlinien Ellipsen, was die Interpretation der Abstände zwischen den Ideal- oder Anti-Idealpunkten komplexer macht. Wenn die bi entgegengesetzte Vorzeichen haben, so liegt kein Ideal oder Anti-Ideal vor, sondern ein Sattelpunkt, dessen Interpretation sehr schwierig ist. Quadratisches Oberflächenmodell: Dieses Modell entspricht dem kompletten Modell dessen Form eine Hyperoberfläche darstellt. Dieses Modell erlaubt es, Interaktionen zwischen den den Eigenschaften zu berücksichtigen (die cijXiXj).

Wie führt man ein Präferenz-Mapping mit XLSTAT durch?

Das folgende Beispiel zeigt, wie man eine Präferenzkarte mittels der PREFMAP Methode erzeugen kann.

Zunächst wird eine Sensorkarte durch Anwenden einer HKA auf die 10 x 11 Tabelle erzeugt. Dies gibt eine zwei-dimensionale Darstellung der Kartoffelchips. Da ein Tutorial dem Thema der HKA gewidmet ist, wird hier nicht weiter auf dieses Thema eingegangen. Das Dialogfenster der HKA ist wie folgt ausgefüllt.

Die Anzeigeoptionen wurden wie folgt bestimmt:

Einige Kriterien, die von den Experten verwandt wurden, scheinen redundant zu sein, da Ihre Dispersion auf dem Korrelationskreis (süß ist negativ mit verbrannt und salzig ist positiv mit künstlich korreliert).
Die erhaltene Karte, die eine gute Qualität aufweist (69.3% der Variabilität wird angezeigt), erlaubt uns einzusehen, dass die Produkte von den Experten sehr wohl unterschieden werden.

Mit Hilfe der HKA wurden die Chips in eine 2 dimensional Präferenzkarte projiziert. Bevor man die Position der Verbraucher in die Karte eintragen kann, um zu wissen, welcher Verbrauch welchen Typ von Chips bevorzugt, muss man die Verbraucher zu homogenen Clustern (Gruppen) zusammenfassen, um eine visuell verständliche und befriedigende Karte zu erhalten.

Schritt 2: Gruppieren der Konsumenten

Wir betrachten nun die Ratings der 99 Konsumenten. Da die Anzahl der Konsumenten beträchtlich ist, entscheidet man sich, diese in homogenen Gruppen zusammenzufassen, um die PREFMAP Ergebnisse einfacher interpretieren zu können. Wir wählen das Hierarchische Agglomerative Clustering (HAC). Da ein Tutorial zu dem Thema der HAC verfügbar ist, führen wir dieses Thema hier nicht weiter aus. Das Dialogfenster der HAC ist im Folgenden ausgefüllt dargestellt.

Die Optionen "Zentrieren" und "Reduzieren" sind aktiviert (Reiter Optionen), um die Differenzen zwischen den verschiedenen Beurteilungsskalen der Konsumenten zu verwischen. Beim Betrachten der Dendrogramme, entscheidet man sich, mit 9 Gruppen zu arbeiten.

Nun wird die kann die HAC erneut mit dem gewünschten Wert von 9 Clustern ausgeführt. Das Dialogfenster wurde wie unten abgebildet ausgefüllt. Der einzige Unterschied zur vorhergehenden Berechnung ist die aktivierte Abstumpfung.

Dann werden die Zentroide der Cluster für den letzten Schritt der Analyse gespeichert. Die entsprechende Tabelle wird kopiert und eingefügt (Bearbeiten / Spezielles Einfügen mit Transponierter Option) in ein neue Excel-Blatt mit Namen "Präferenzcluster".

Schritt 3: Erzeugen der Präferenzkarte unter Benutzung der PREFMAP Methode

In diesem Abschnitt wird die PREFMAP Methode auf die Koordinaten der Kartoffelchips im zweidimensional Faktorraum und auf die zu 9 Clustern standardisierten Ratings zusammengefassten Konsumentenratings angewandt.
Um das Präferenz-Mapping zu starten, starten Sie XLSTAT, dann wählen Sie XLSTAT/ Sensorielle analyse /Preference Mapping oder Klicken auf den entsprechenden Button des Sensorielle analyse Balkens (siehe unten).

Wenn Sie auf den Button klicken, so erscheint das Preference Mapping Dialogfenster. Wählen Sie die Daten auf dem Excel-Blatt aus. Die "Attribute (Y)" entsprechen den Ratings der 9 Clustern. Die "Konfiguration (X)" entsprechen den Faktorkoordinaten der Kartoffelchips durch die HKA erhalten. Man entscheidet sich hier für ein quadratisches Modell.

Im Reiter Optionen wird um das beste der vier möglichen Modelle auszuwählen der F-Verhältnistest benutzt mit einem Signifikanzniveau von 0.1 (10 %). Dies bedeutet, dass falls ein komplexeres Modell nicht einen F-Ratio mit einem p-Value kleiner als 0.1 gibt, das komplexere Modell zurückgewiesen wird.

Es werden die Koeffizienten des Modells ausgewählt, um die Länge der Vektoren in der Präferenzkarte zu bestimmen.

Interpretieren eines Präferenz-Mapping

Die Ergebnisse, die wir erhalten (siehe unten), zeigen, dass das Vektormodell das beste Modell für die Cluster 3 bis 9 ist. Für Cluster 1 ist das quadratische Modell am besten geeignet. Jedoch ist es nicht signifikant. Das Kreismodell ist das beste Modell für Cluster 2, und es ist signifikant. Für das für Cluster 1 erhaltene quadratische Modell haben wir keinen idealen Punkt sondern einen Sattelpunkt. Der Sattelpunkt repräsentiert einen Schwellwert, bei dem die Variabilität der Präferenz gering ist, bevor sie schneller zunimmt (oder in die entgegengesetzte Richtung abnimmt). Für Cluster 2 haben wir einen Anti-Ideal-Punkt. Der Anti-Ideal-Punkt entspricht der niedrigsten Präferenz für die Gruppe.

Beim Betrachten der Tabelle der Varianzanalyse sehen wir, dass die Modelle nur für die Cluster 2, 3, 4 und 6 signifikant sind.

Mithilfe der Präferenzkarte lassen sich die Ergebnisse schnell interpretieren. Beim gleichzeitigen Betrachten der Präferenz-Karte und des Korrelationskreises der HKA sehen wir, dass die Verbraucher in Cluster 3 Chips bevorzugen, die nicht weich sind, aber auch nicht verbrannt und zu knusprig sind. Verbraucher von Cluster 6 mögen knusprige Chips, aber keine fettigen Chips. Für Cluster 2 lässt sich schwer sagen, was sie bevorzugen, aber anscheinend haben sie eine starke Abneigung (Anti-Ideal-Punkt) gegenüber Chips, die salzig sind. In Bezug auf alle anderen Kriterien liegen sie im Durchschnitt (der Punkt liegt nahe am Ursprung).
Hinweis: Falls ein Ideal-/Anti-Ideal-/Sattelpunkt nicht angezeigt wird, da er außerhalb des Plotting-Bereichs liegt, können Sie zum Erweitern des Mapping-Bereichs den Wert der „Domänenrestriktion“ in der Registerkarte „Diagramme“ des Dialogfensters erhöhen.

Wenn wir in das Cluster, das einem Anti-Ideal-Punkt entspricht, hineinzoomen, können Sie sehen, dass ein graues Kreuz angezeigt wird. Die dickeren Linien entsprechen der Richtung, in die die Präferenz zunimmt, und die dünneren Linien entsprechen der Richtung, in die sie abnimmt. Je länger die Linie, desto stärker der Effekt.

Im Niveauliniendiagramm kann man sehen, wie viele Cluster eine überdurchschnittliche Präferenz in einem vorgegebenen Bereich der Präferenzkarte haben (diese wird mithilfe aller angepasster Modelle ermittelt).

Beide Karten können übereinander gelegt werden. Dazu erstellen Sie zunächst eine Kopie der Präferenzkarte und fügen diese über das Niveauliniendiagramm ein. Dann klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Präferenzkarte und ändern Sie Format/Muster/Bereich und Außenfarbe zu keine. Ziehen Sie dann die Präferenzkarte über das Niveauliniendiagramm und ändern Sie die Größe so lange, bis die Darstellungsbereiche beider Diagramme übereinstimmen.

Die Präferenzordnung der verschiedenen Gruppen der Konsumenten wird ebenfalls dargestellt.

Man stellt fest, dass die Chips 4 durch Erdgeschmack und nur wenig süßen und salzigen Geschmack gekennzeichnet sind und von den Cluster 1, 4, 6, 7 und 8 nicht geschätzt werden. Kartoffelchips 8 wird von vielen Clustern bevorzugt, außer Cluster 9. Die Marketing und Forschungs- und Entwicklungsabteilungen sind in der Lage diese Information bei der Entwicklung neuer Chips in die Richtung der Konsumentenpräferenzen zu berücksichtigen.