Spektralanalysen in Excel durchführen - Anleitung

Dieses Tutorium zeigt Ihnen, wie Sie eine Spektralanalyse an einer Zeitreihe in Excel mithilfe der Statistiksoftware XLSTAT einrichten und interpretieren.

Datensatz für die Durchführung einer Spektralanalyse

Einrichten einer Spektralanalyse

Nach dem Öffnen von XLSTAT wählen Sie den Befehl XLSTAT/Zeit/Spektralanalyse.

Nach dem Klicken des entsprechenden Buttons erscheint das Dialogfenster Spektralanalyse. Markieren Sie die Daten in dem Excel-Tabellenblatt.

Die Zu analysierende Variable entspricht der Reihe von Interesse, den Sonnenfleckendaten. Die Zeitvariable entspricht den Jahren.

Die Option Beschriftung der Spalten wird aktiviert, da die erste Zeile der ausgewählten Daten den Kopf der Variablen enthält.

Für die spektrale Dichte wählen wir die Verwendung fixierte Gewichte aus. Wir müssen die Gewichte in der Excel-Tabelle auswählen.

Die Schätzung der spektralen Dichte entspricht der Glättung des Periodogramms und ist häufig eine bessere Schätzgröße der realen spektralen Dichte des beobachteten Phänomens.

Die Berechnungen beginnen, sobald Sie auf OK geklickt haben. Die Ergebnisse werden dann angezeigt.

Interpretieren der Ergebnisse einer Spektralanalyse

Die erste Tabelle zeigt die Ergebnisse der Weißes-Rauschen-Tests an. Diese Tests ermöglichen, zu testen, ob davon ausgegangen werden kann, dass die Zeitreihe ein weißes Rauschen ist. In unserem Falls wird beim Betrachten der p-Werte klar deutlich, dass die Reihe sich signifikant von einem weißen Rauschen mit einem Signifikanzniveau von 0,05 unterscheidet.

Die nächste Ergebnistabelle wird dazu verwendet, die beiden Diagramme des Periodogramms und der spektralen Dichte zu erstellen. Die beiden Diagramme werden sowohl auf der Häufigkeitenskala (variierend zwischen 0 und p) als auch auf der Zeitraumskala dargestellt, wobei die Einheit mit der Zeitvariablen identisch ist. Nachstehend werden die Diagramme auf Ebene des Zeitraums angezeigt.

Wir stellen fest, dass die Glättung effizient ist, da das Diagramm der spektralen Dichte glatter ist als das Diagramm des Periodogramms. Um die Spitze der spektralen Dicht zu analysieren, haben wir die Skala der Abszisse modifiziert.

Wir stellen fest, dass die Spitze einem Zeitraum von 11 Jahren entspricht. Das bedeutet, dass die Aktivität der Sonne in ziemlich regelmäßigen Zyklen von 11 Jahren variiert.