Calcular cuantiles o percentiles en Excel

Este tutorial muesra cómo calcular cuantiles o percentiles asociados a los correspondientes intervalos de confianza en Excel usando el software XLSTAT.

¿Qué son cuantiles y percentiles?

XLSTAT dispone de una completa herramienta para calcular cuantiles o percentiles, sus intervalos de confianza asociados y sus representaciones gráficas. Los cuantiles son medidas estadísticas importantes, y fáciles de entender. El cuantil 0.5 es el valor que deja por debajo la mitad de la muestra y por encima a la otra mitad. Se denomina también mediana. Los cuantiles se denominan percentiles cuando se basan en una escala 0-100. El cuantil 0.95 equivale al percentil 95, y deja por debajo al 95% de la muestra y al 5% por encima.

Datos para generar un cuantil

La base de datos se ha obtenido de [Lewis T. and Taylor L.R. (1967). Introduction to Experimental Ecology, New York: Academic Press, Inc]. Se refiere a 237 niños, descritos por su género y altura en centímetros (1 cm = 0.4 pulgadas).

Configuración del cálculo de un cuantil específico

Tras abrir XLSTAT, seleccione XLSTAT / Descripción de datos / Cuantiles, o haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas “Descripción de datos” (ver más abajo).

Una vez haga clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo Cuantiles. Seleccione los datos en la hoja de Excel.

En nuestro caso, la variable es “Altura”. Los datos deben ser cuantitativos.

Puesto que se ha seleccionado la etiqueta de la columna en las variables, es preciso activar Etiquetas de las variables.

Seleccionamos el método de estimación por defecto (media ponderada a x(Np)), y ambos tipos de intervalos de confianza al 95%.

Puede encontrar detalles sobre los métodos estadísticos en la ayuda de XLSTAT.

En la pestaña Gráficos, seleccionamos todos los gráficos; estamos interesados en el percentil 67 (dos tercios de los niños son más bajos y un tercio más alto).

Los cálculos comienzan tras hacer clic en OK. A continuación se muestran los resultados.

Interpretación de los resultados de una generación de cuantiles

La primera tabla muestra algunos estadísticos descriptivos sobre la variable altura. La segunda tabla muestra los cuanties y su intervalo de confianza asociado para los diferentes valores que se utilizan habitualmente. Por ejemplo, la mediana es 159.9 cm. El percentil 95 muestra que el 95% de los niños miden menos de 174.98 cm.

The value of the 67-percentile is then displayed. Two third of the children are smaller than 164.58 cm.

The first chart (see below) allows us to visualize the empirical cumulative distribution function with the value of the 67-percentile.

Los gráficos segundo y tercero son un gráfico de caja y un dispersigrama o diagrama de dispersión. El percentil 67 se muestra usando una línea azul.

Usted puede asimismo usar sub-muestras, por ejemplo podría usarse el género como variable de agrupación. Se incluyen también los pesos asociados a las observaciones.