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Taille d'échantillon et puissance pour un essai clinique dans Excel

Ce tutoriel explique comment calculer et interpréter une taille d’échantillon et une puissance pour un essai clinique avec Excel en utilisant XLSTAT.

Qu'est-ce que la puissance d'un test statistique ?

XLSTAT permet de calculer la taille de l'échantillon pour des tests cliniques lorsqu'on possède certaines informations sur les objectifs et les résultats escomptés.
Lorsqu'on teste une hypothèse à l'aide d'un test statistique, on a plusieurs éléments à choisir :

  • L'hypothèse nulle H0 et l'hypothèse alternative Ha.

  • Le test statistique à utiliser.

  • L'erreur de première espèce (erreur de type I) que l'on appelle aussi alpha. Elle se produit lorsqu'on rejette l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie. Elle est fixée a priori pour chaque test et vaut 5%.

L'erreur de seconde espèce ou beta est moins étudiée, mais elle revêt une grande importance. En effet, elle représente la probabilité que l'on ne rejette pas l'hypothèse nulle alors qu'elle est fausse. On ne peut pas la fixer a priori mais on peut essayer de la minimiser en jouant sur les autres paramètres du modèle. La puissance d'un test est calculée comme 1-beta et représente la probabilité que l'on rejette l'hypothèse nulle alors qu'elle est bien fausse.
Nous voulons donc maximiser la puissance du test. XLSTAT calcule la puissance (ainsi que beta) lorsque les autres paramètres sont connus. Pour une puissance donnée, il permet également de calculer la taille d'échantillon nécessaire pour atteindre cette puissance. Les calculs de puissance en statistique se font généralement avant que l'expérience ne soit menée. On s'en sert principalement pour estimer le nombre d'observations nécessaires pour que l'expérience ait la qualité statistique requise.

But de ce tutoriel

Le but de ce tutoriel est de montrer comment calculer la taille d'échantillon nécessaire pour des essais cliniques.
Lorsqu'on organise un essai, la première question qui se pose est le nombre de patients nécessaires afin d'avoir des résultats statistiques valides.
XLSTAT-Power permet de connaître la taille de l'échantillon pour 3 types d'essais :

  • Les tests d'équivalence : lorsqu'on cherche à voir si, par exemple, un nouveau traitement peut en remplacer un ancien (TOST).

  • Les tests de supériorité : lorsqu'on cherche à voir si, par exemple, un traitement est plus efficace qu'un autre.

  • Les tests de non-infériorité : lorsqu'on cherche à voir si, par exemple, un nouveau traitement est au moins aussi efficace qu'un ancien traitement avec une marge donnée.

Ces tests peuvent être appliqués soit à une variable binaire, soit à une variable continue.
Nous donnerons trois exemples d'essais cliniques.

Paramétrer le calcul de la taille de l'échantillon nécessaire dans le cadre d’un essai clinique

Une fois XLSTAT lancé, cliquez sur l'icône Power et choisissez la fonction essais cliniques.
Calcul de puissance pour un essai clinique dans le menu XLSTATUne fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît.

Test de supériorité

Un nouveau traitement a été mis en place, il doit avoir une efficacité plus grande que le traitement actuel. On désire connaître la taille d'échantillon nécessaire afin de rejeter l'hypothèse que le nouveau traitement a un effet moins bon ou équivalent au traitement actuel.
La variable étudiée est le fait que le patient soit guéri. On suppose que dans le groupe contrôle 60% des patients guérissent (avec l'ancien traitement), on suppose que dans le groupe traité, 70% des patients guérissent. On veut connaître le nombre de patients nécessaires pour l'essai pour un niveau de signification de 5% et une puissance de 0,9.
Vous devez alors choisir l'objectif Trouver la taille de l'échantillon, puis sélectionner le test de supériorité et le type binaire pour la variable à étudier. L'alpha est de 0.05, la puissance attendue est de 0,9. Le % de succès pour le groupe contrôle est de 60% et pour le groupe traité de 70%. Il n'y a pas de cross-over entre les groupes.
Onglet général pour le calcul de la taille d'échantillon pour un essai clinique dans XLSTATUne fois que vous avez cliqué sur le bouton OK, les calculs sont effectués, puis les résultats sont affichés.

Le premier tableau rassemble les résultats du calcul ainsi qu'une interprétation des résultats.
Tableau de résultats du calcul de la taille d'échantillon pour un essai clinique dans XLSTAT
On peut voir qu'il faut 945 patients, ce qui veut dire deux groupes d'au moins 473 patients.
XLSTAT permet de représenter l'évolution de la taille de l'échantillon en fonction de la puissance.
Graphique de l'évolution de la taille d'échantillon en fonction de la puissance

Test d’équivalence

Un nouveau traitement a été mis en place, il doit avoir moins d'effets secondaires que le traitement actuel pour une efficacité équivalente. On désire connaître la taille d'échantillon nécessaire afin de rejeter l'hypothèse que le nouveau traitement a un effet moins bon ou meilleur que le traitement actuel.
On utilise pour cela un test d'équivalence. La limite d'équivalence doit donc être définie.
La variable étudiée est le fait que le patient soit guéri. On suppose que dans les groupes contrôle et traité 60% des patients guérissent. On suppose la limite d'équivalence à 10%. On veut connaître le nombre de patients nécessaires pour l'essai pour un niveau de signification de 5% et une puissance de 0,9.
Vous devez alors choisir l'objectif Trouver la taille de l'échantillon, puis sélectionner le test d'équivalence et le type binaire pour la variable à étudier. L'alpha est de 0.05, la puissance attendue est de 0,9. Le % de succès pour les deux groupes est de 60% et la limite d'équivalence de 10%.
Onglet général pour le calcul de la taille d'échantillon pour un essai clinique dans XLSTAT
Une fois que vous avez cliqué sur le bouton OK, les calculs sont effectués, puis les résultats sont affichés.

Le premier tableau rassemble les résultats du calcul ainsi qu'une interprétation des résultats.
Tableau de résultats du calcul de la taille d'échantillon pour un essai clinique dans XLSTAT
On peut voir qu'il faut 1038 patients, ce qui veut dire deux groupes d'au moins 519 patients.
XLSTAT permet de représenter l'évolution de la taille de l'échantillon en fonction de la puissance.
Graphique de l'évolution de la taille d'échantillon en fonction de la puissance

Test de non-infériorité

Un nouveau traitement a été mis en place, il est plus économique que le précédent. On désire connaître la taille d'échantillon nécessaire afin de rejeter l'hypothèse que le nouveau traitement a un effet moins bon avec une petite marge d'erreur que le traitement actuel.
On utilise pour cela un test de non-infériorité. La limite de non-infériorité doit donc être définie.
La variable étudiée est le fait que le patient soit guéri. On suppose que le groupe contrôle a 70% des patients qui guérissent et le groupe traité en a 75%. On suppose la limite de non-infériorité à 8%. On veut connaître le nombre de patients nécessaires pour l'essai pour un niveau de signification de 5% et une puissance de 0,9.
Vous devez alors choisir l'objectif Trouver la taille de l'échantillon, puis sélectionner le test de non-infériorité et le type binaire pour la variable à étudier. L'alpha est de 0.05, la puissance attendue est de 0,9. Le % de succès pour le groupe contrôle est de 70%, celui pour le groupe traité est de 75% et la limite de non-infériorité est de 8%.
Onglet général pour le calcul de la taille d'échantillon pour un essai clinique dans XLSTAT
Une fois que vous avez cliqué sur le bouton OK, les calculs sont effectués, puis les résultats sont affichés.

Le premier tableau rassemble les résultats du calcul ainsi qu'une interprétation des résultats.
Tableau de résultats du calcul de la taille d'échantillon pour un essai clinique dans XLSTAT
On peut voir qu'il faut 302 patients afin d'obtenir une puissance de 0.9.
XLSTAT permet de représenter l'évolution de la taille de l'échantillon en fonction de la puissance.
Graphique de l'évolution de la taille d'échantillon en fonction de la puissance

Conclusion

XLSTAT permet donc d'obtenir le nombre d'observations nécessaires pour différents essais cliniques de manière rapide et simple. On a pu voir que les tests de non-infériorité sont ceux qui demandent le moins de patients mais ce sont aussi les plus controversés.
XLSTAT permet de trouver la puissance, le nombre d'observation avec différents types de variables explicatives et de représenter de nombreux graphiques de simulation.

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