Qu’est-ce que la significativité statistique ?

La significativité en statistique est un concept important lorsqu'il s'agit d'interpréter les résultats de tests statistiques. Il permet de conclure qu'un résultat n'est pas simplement dû au hasard. Pour identifier si le résultat d'un test est statistiquement significatif, on compare souvent le niveau de signification alpha et la valeur-p. Les définitions sont données dans les sections suivantes. Nous pouvons également comparer la valeur critique avec la statistique du test.

Qu’est-ce qu’un test statistique ?

Un test statistique est un moyen d'évaluer les preuves que les données fournissent, à travers un échantillon, contre une hypothèse que nous tentons de rejeter. Cette hypothèse, souvent appelée l’hypothèse nulle et notée H0, implique que les données sont générées par des processus aléatoires particuliers. L'hypothèse nulle est généralement opposée à une hypothèse alternative, notée H1 ou Ha, qui est l'hypothèse que nous essayons de prouver en rejetant H0.

Si les données ne fournissent pas suffisamment de preuves contre le status quo (H0), alors l'hypothèse nulle n'est pas rejetée. En revanche, si les données montrent des preuves solides contre H0, alors l'hypothèse nulle est rejetée et l'hypothèse alternative est considérée comme vraie avec un risque de se tromper quantifiable.

Qu’est-ce que la significativité statistique ?

Un test est dit statistiquement significatif lorsque le risque quantifié de se tromper, nommé p-valeur, est inférieur à un niveau de signification alpha. Pour être plus précis, la valeur-p est la probabilité d'obtenir une donnée aussi extrême sous l'hypothèse nulle. Le niveau de signification alpha agit comme un seuil de risque qui est utilisé pour prendre la décision de rejeter ou non l'hypothèse nulle. Ce seuil doit être choisi avant d'interpréter le résultat du test et la conclusion de ce dernier peut varier en fonction de la valeur alpha choisie.

Par exemple, une p-valeur de 0,02 nous conduirait à rejeter H0 en utilisant un niveau de signification alpha de 0,05. En d'autres termes, nous rejetterions l'hypothèse nulle du test avec un risque de se tromper inférieur à 5%. L'interprétation de ce résultat aurait été différente si nous avions pris un niveau de signification de 0,01 et nous ne n’aurions pas rejeté l'hypothèse nulle dans ce cas.

Comment définir le niveau de signification dans XLSTAT ?

Il est possible de définir un niveau de signification alpha dans les différentes boîtes de dialogue de XLSTAT afin que le logiciel puisse interpréter automatiquement la valeur-p du test.

L'option permettant de saisir le niveau de signification est généralement disponible dans l'onglet Options de la boîte de dialogue. La valeur par défaut est de 5% mais on peut entrer n'importe quelle valeur entre 1 et 100. Voici un exemple avec le test de la variance pour un échantillon :

XLSTAT offre la possibilité d'afficher l'interprétation des tests dans la feuille de sortie juste après le tableau des résultats. L'interprétation du test nous aide à confirmer si nous pouvons rejeter ou non l'hypothèse nulle pour la valeur alpha donnée.

Pour aller plus loin

Choix du test statistique Lisez notre guide de choix de test statistique pour apprendre à choisir le bon test statistique pour votre analyse (par exemple en régression linéaire, régression logistique, anova) en fonction de votre question, du type de vos variables (par exemple, variables qualitatives, qualitatives binaires, continues) et de la distribution des données.

Corrections des valeurs-p Les outils de comparaisons multiples par paires impliquent généralement le calcul d’une p-value pour chaque paire de modalités comparées. Plus le nombre de paires à comparer augmente, plus le nombre de p-values calculées augmente, entraînant par conséquent une amplification du risque de déclarer des effets significatifs à tort. En considérant un seuil de significativité de 5%, on trouverait 5 p-values significatives par pur hasard sur 100 effets calculés et non-significatifs en réalité. Les outils de comparaisons multiples par paires mettent en jeu des corrections de p-values : ces dernières sont pénalisées ( = leurs valeurs sont augmentées) à mesure que leur nombre s’accroît. Pour en savoir plus, consultez notre article sur les comparaisons multiples.