ExcelでのMantel検定チュートリアル

Mantel 検定

Mantelの検定は２つの近接行列の線形相関 (非類似度または類似)を計算し、検定するのに役立ちます。Mantelの検定はしばしば生態学において、複数の地点の間に相違点があるかどうかを、一方 の地点での種の豊富さという点や、地球物理学的特色が関連しているかどうかという点から検定するために用いられます。ここで挙げる例は遺伝学の分野のものです。

Mantel検定を実行するデータセット

このチュートリアルで使うデータと結果を含むExcelシートはこちらからダウンロードできます。

このチュートリアルで用いられているデータは、アフリカのさまざまな地域に生息する昆虫の母集団間の遺伝的距離が、地理的距離と関係しているかを判定することを 目的とした研究から得られたものです。遺伝的距離はさまざまな母集団間の遺伝子頻度 (ここでは１種類の遺伝子にのみ着目)の差異として測定されます。地理的距離は、気候距離および研究対象地域間の距離（キロメートル）に基づいています。

Mantel 検定のセットアップ

Mantelの検定ダイアログボックスを立ち上げるには、XLSTATを起動し、XLSTAT / Manteの検定コマンドを選択するか、 XLSTATツールバーのMantelの検定ボタン (下図参照)をクリックします。

ボタンをクリックするとダイアログボックスが表示されます。次に**１番目の非類似度行列 (A)と２番目の非類似度行列(B)**にそれぞれ対応するデータを選択します。

.行列の行と列ラベルが選択されているため、「Labelsを含む」オプションが選択されたままにしておきます。

オプションタブでは、両側のp値を計算するために、両側 (r<>0) オプションを選びます。

正確なp-値 オプションは有効なままにします。しかしながら、行列の次元が高すぎるので（限界は4x4）、正確な p-値は計算されず、推定p-値を計算するために、10000 の無作為順列（並べ替え）が使用されます。

OKボタンをクリックすると計算が開始され、新しいExcelシートに結果が表示されます。

Mantel検定の結果の解釈

１番目の結果から、２つの行列の距離の間に何らかの相関があるかどうかを視覚的に証明することができます。

次の表はMantel r 統計量と、これに対応する10000個の並べ替えから得られた両側のp値を示しています。この結果からもわかるように、「行列間には相関がな い」という帰無仮説を棄却するべきです。結論として、遺伝的距離と地理的距離は相関していると見なせます。

最後のチャートはp値が得られた分布を示します。

お問合わせは、マインドウエア総研へ。