Test de Mann-Whitney dans Excel

Exécution et interprétation du test non-paramétrique de Mann-Whitney sur deux échantillons indépendants dans Excel avec XLSTAT.

Principe du test de Mann-Whitney

Le test de Mann-Whitney est un test non paramétrique permettant de comparer deux échantillons indépendants.

Ce test permet uniquement d'étudier la position relative des échantillons. Par exemple, si on génère un échantillon de 500 observations tiré dans une loi N(0,1) et un échantillon de 500 observations tiré dans une loi N(0,4), le test de Mann-Whitney ne trouve aucune différence entre les échantillons.

Les résultats proposés par XLSTAT sont ceux relatifs à la statistique U de Mann-Whitney.

Jeu de données pour réaliser un test de Mann-Whitney avec XLSTAT dans Excel

Les données proviennent de l'étude de Fisher [Fisher M. (1936), The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics, 7, 179 -188]. Le jeu de données contient des informations descriptives sur 100 iris, à savoir la longueur et largeur des sépales et pétales. Le jeu de données d'origine contient les informations de 150 fleurs appartenant à 3 espèces différentes. Dans ce tutoriel nous n'utilisons que deux espèces : versicolor et virginica.

Le but de ce tutoriel est de tester pour les 4 variables descriptives s'il y a une différence significative entre les deux espèces.

Paramétrer un test de Mann-Whitney avec XLSTAT

Une fois que XLSTAT-Pro est activé, cliquez sur le menu XLSTAT / Tests non paramétriques / Comparaison de 2 échantillons (Wilcoxon, Mann-Whitney…).

Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données sur la feuille Excel. Sélectionnez l'option une colonne par variable car le jeu de données est divisé en 4 colonnes pour chacune des caractéristiques des iris et une colonne permettant d'identifier les espèces d'iris.

Dans l’onglet Options nous supposons que la différence est nulle. XLSTAT permet de calculer la p-value exact dans ce cas. Nous nous limiterons à l'approximation classique de la p-value dans cet exemple.

Les calculs commencent lorsque vous cliquez sur le bouton OK puis les résultats sont affichés.

Interpréter un test non paramétrique de Mann-Withney

Pour chaque variable, on obtient les résultats du test.

On voit que pour la première variable, l’hypothèse nulle est rejetée. On peut donc considérer que les espèces d’iris sont bien différentes en fonction de la longueur des sépales. Les autres résultats permettent de dire que toutes les variables différencient bien les deux espèces d’iris.

N'hésitez pas à consulter notre guide de choix de test statistique.