Test de McNemar, tutoriel dans Excel

Exécution et interprétation du test non-paramétrique de McNemar dans Excel avec XLSTAT.

Le test de McNemar

Le test de McNemar est équivalent au test du Q de Cochran dans le cas où l'on a que deux traitements. Comme pour le test de Cochran, la variable étudiée est binaire.

Ce type de tests est utilisé dans le cas de blocs complets aléatoires, ce qui veut dire que les données sont appariées (chaque bloc est soumis à tous les traitements) et ne comportent pas de donnée manquante. Un bloc est un facteur homogène dont les effets n'ont pas d'intérêt pour l'étude menée (les patients dans le cadre médical, les consommateurs en marketing). Les traitements sont les différentes modalités du facteur d'intérêt (un médicament, un produit à évaluer...). L'aspect aléatoire est nécessaire afin d'éviter que des facteurs extérieurs viennent interférer sur l'étude. Par exemple, l'ordre dans lequel les traitements sont appliqués peut avoir un effet.

Jeu de données pour réaliser un test McNemar dans Excel avec XLSTAT

Les données utilisées dans ce tutoriel viennent du livre "Nonparametric Statistical Methods" de Hollander et Wolfe (1999).Ces données viennent d'une étude de Andrews (Bodily shame as a mediator between abusive experiences and depression. Journal of Abnormal Psychology, Vol 104(2), May 1995, 277-285).

Le but de cette analyse est de déterminer si au sein d'un groupe de 101 femmes à Islington (London, England), les abus (sexuels ou physiques) lors de l'enfance ont un effet sur la dépression. En terme statistiques, nous avons deux traitements, abus et dépression, et 101 blocs.

La proportion de femmes qui font face à une dépression à l'âge adulte après un abus dans l'enfance (17/31 = 0,55) est plus élevée que celle de femmes qui ne sont pas confrontés à un abus (22/70 = 0,31). Notez que les proportions ne sont pas indépendants mais "corrélées", parce que nous avons des blocs. Elles seraient indépendantes si, par exemple, nous comparerions la proportion de femmes déprimées entre deux pays. La question est : Est-ce que cette différence est statistiquement significative?

L'hypothèse nulle du test de McNemar est qu'il n'y a aucun effet du traitement. Celle-ci peut être reformulée comme, il n'y a aucune association entre les traitements, ce qui signifie dans notre cas, que les abus n'auraient aucune influence sur la dépression. L'hypothèse nulle du test de McNemar peut être reformulé de la manière suivante : il n'y a pas de différence entre les proportions.

Paramétrer un test de McNemar

Une fois XLSTAT lancé, cliquez sur l’icône Tests non paramétriques et choisissez la fonction Tests de McNemar.

Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données sur la feuille Excel. Nous sélectionnons l'option 2x2 pour le format des données.

Dans l'onglet options, on choisit comme hypothèse alternative l'option bilatérale, ce qui est équivalent à dire qu'il n'y a pas de relation entre abus et dépression. Une autre hypothèse alternative pourrait être utilisée si on voulait montrer que l'un des facteurs arrive significativement plus souvent que l'autre

Une fois que vous avez cliqué sur le bouton OK, les calculs sont effectués, puis les résultats sont affichés.

Interpréter les résultats d'un test de McNemar

Les résultats du test de McNemar sont affichés, accompagnés d'une interprétation.

Nous voyons que l'hypothèse nulle n'est pas rejetée si nous utilisons un niveau de signification de 0,05. Choisir un niveau de significativité de 0,05 est équivalent à décider que l'on veut prendre la bonne décision dans 95% des cas lorsqu'on rejette H0.

Ainsi, bien que la proportion de femmes qui font face à une dépression à l'âge adulte après un abus dans l'enfance est plus élevée que pour les femmes qui ne sont pas confrontés à un abus, la différence n'est pas significativement différente.