Die Äquivalenz in Excel mit TOST testen - Anleitung

Dieses Tutorium wird Ihnen helfen, einen Äquivalenz-Test (TOST) zur Validierung der Differenz zwischen zwei Mittelwerten in Excel mithilfe der Software XLSTAT auszuführen und zu interpretieren.

Sie sind sich nicht sicher, ob dies der statistische Test ist, nach dem Sie suchen? Weitere Hinweise finden Sie hier.

Prinzip der Äquivalenztests (TOST)

Die Äquivalenztests in XLSTAT erlauben es zu entscheiden, ob zwei Produkte äquivalent sind. TOST (two-one-sided-test) bezeichnet einen doppelten einseitigen Test.

Diese Art von Test wird insbesondere zur Validierung der Bio-Äquivalenz eingesetzt. So können um die Äquivalenz zweier Medikamente zu zeigen, die klassischen Tests mit Hypothesen nicht angewendet werden und man verwendet daher die Äquivalenztests, die es erlauben die Äquivalenz zwischen den beiden Medikamenten zu überprüfen.

XLSTAT bietet zwei gleichwertige Methoden an, um die Gleichwertigkeit mit Hilfe des TOST zu überprüfen:

• Verwenden des Konfidenzintervalls von 100*(1-2*alpha)% um den Mittelwert herum. Durch Vergleich dieses Intervalls mit dem vom Benutzer definierten Äquivalenzintervall kann man auf eine Gleichwertigkeit oder Nichtgleichwertigkeit schließen. So kann man, falls das Konfidenzintervall im benutzerdefinierten Intervall liegt, schließen, dass die beiden Stichproben gleichwertig sind. Wenn eine der beiden Grenzen des Konfidenzintervalls sich außerhalb des vom Benutzer definierten Intervalls befindet, dann sind die beiden Stichproben nicht gleichwertig.
• Gebrauch zweier einseitiger Tests links und rechts. So wird ein rechtsseitiger t Test auf die untere Grenze des vom Benutzer definierten Intervall angewendet und eine linksseitiger Test auf die obere Grenze des vom Benutzer definierten Intervalls. Man erhält so p-Values für die beiden Tests. Man nimmt den größeren der beiden p-Values als p-Value für den Äquivalenztest.

Datensatz für die Durchführung eines Äquivalenztests auf zwei unabhängigen Stichproben

Man sucht zu überprüfen, ob die Tatsache roten oder weißen Wein anzubieten gleichwertig ist im Sinne der im Restaurant verbrachten Zeit. Um auf eine Äquivalenz zu schließen, soll die Differenz nicht mehr als 10 Minuten betragen. Man verwendet daher ein TOST-Intervall von [-10; 10].

Einstellungen des Äquivalenztests TOST

Nach dem Öffnen von XLSTAT, wählen Sie den Befehl XLSTAT / Parametrische Tests / Äquivalenztest (TOST), oder klicken Sie auf den zugehörigen Button in dem Menubalken.

Das Dialogfenster erscheint.

Wählen Sie eine Spalte für jede Stichprobe.

Im Reiter Optionen, wird eine Differenz von 0 getestet und die Intervallgrenzen des Äquivalenztests sind: -10 und 10.

Starten Sie die Berechnungen mittels dem Button OK. Die Ergebnisse werden in einem neuen Excelblatt angezeigt.

Interpretation der Ergebnisse des Äquivalenztests (TOST) auf zwei unabhängigen Stichproben

Die ersten angezeigten Ergebnisse sind die deskriptiven Statistiken für jede Stichprobe. Danach folgen die Ergebnisse des TOST Tests.

Die erste Tabelle zeigt das Konfidenzintervall bei 90% (alpha wurde als 0,05 gewählt, daher wird ein Konfidenzintervall von (1-2*0,05)*100=90%) um die Differenz berechnet und verglichen mit dem vom Benutzer definierten Intervall (TOST).

Um auf eine Äquivalenz zu schließen, muss das Intervall bei 90% innerhalb des TOST-Iintervalls liegen. Man sieht jedoch, dass -16,140 < -10 und daher wir die Äquivalenz nicht bestätigt.

Die zweite Tabelle stellt die gleichen Ergebnisse wie die erste Tabelle in einer anderen Form dar. Sie benutzt die einseitigen Tests und erlaubt es p-Values zu erhalten.

Man sieht so, dass mit einem p-value von 0,219, die beiden Stichproben nicht gleichwertig sind. Die Äquivalenz kann nicht bestätigt werden.

Daher ist der rote Wein nicht gleichwertig dem weißen in Bezug auf die die im Restaurant verbrachte Zeit der Kunden.