Multinomialer Anpassungstest in Excel - Anleitung

Dieses Tutorium wird Ihnen helfen, mehrere beobachtete Verhältnisse mit einer Gruppe von theoretischen Verhältnissen mithilfe des multinomialen Anpassungstests in Excel mit XLSTAT zu vergleichen. Sie sind sich nicht sicher, ob dies der statistische Test ist, nach dem Sie suchen? Weitere Hinweise finden Sie hier.

Multinomialer Anpassungstest

XLSTAT umfasst einen multidimensionalen Anpassungstest um zu überprüfen, ob die Verteilung einer Stichprobe einer qualitativen Variable (oder einer quantitativen diskretisierten Variable) mit den Erwartungen übereinstimmt. Man spricht in diesem Zusammenhang von einem multidimensionalen Anpassungstest, da er auf einem multidimensionalen Gesetz basiert.

Sind die theoretischen Häufigkeiten der Modalitäten einer qualitativen Variablen bekannt, so kann mittels der beobachteten Daten die folgende Nullhypothese getestet werden: Die Verteilung ist nicht verschieden von der Erwartung.

Datensatz für die Durchführung eines multinomialen Anpassungstests

Es wird ein einfaches Beispiel basierend auf der Verteilung der Natur des Arbeitsverhältnisses in Frankreich benutzt. Das Arbeitsverhältnis kann in 8 verschiedene Kategorien eingeteilt werden (Landwirte / Selbständige / Handwerker, leitende Angestellte und Akademiker / Arbeiter im Dienstleistungsgewerbe / Angestellte / Arbeiter / Erwerblose mit vorhergehender Anstellung / andere Erwerblose). Man möchte die aus einer Umfrage von 560 Personen erhaltenen Häufigkeiten mit den Statistiken auf Landesniveau vergleichen.

Nach dem Öffnen von XLSTAT, wählen Sie das Tool „XLSTAT/Parametrische Tests/Multinomialer Anpassungstest“ oder klicken Sie auf den entsprechenden Button im Ribbon im Menu „Parametrische Tests“ (siehe unten).

Nach dem Klicken des Buttons erscheint das entsprechende Dialogfenster. Wählen Sie die Daten im Excelblatt aus: Wählen Sie die Spalten der Daten, die den beobachteten Häufigkeiten der Umfrage entsprechen, im Feld „Häufigkeiten“ aus, wählen sie dann die Verhältnisse der französischen Bevölkerung im Feld „erwartete Verhältnisse“ aus. Da die Variablennamen in der ersten Zeile der Auswahl enthalten sind, lassen Sie die Option „Spaltenbeschriftung“ aktiviert. Aktivieren Sie den "Chi-Quadrattest" und die “Monte Carlo Methode”. Für weitere Einzelheiten über die statistischen Methoden sehen Sie bitte in der Hilfe von XLSTAT nach.

Die Berechnungen beginnen, sobald der OK Button geklickt wurde.

Interpretieren der Ergebnisse eines multinomialen Anpassungstests

Die Ergebnisse werden angezeigt. Die erste Tabelle zeigt die Chi² Statistik, den kritischen Wert des Chi², den Freiheitsgrad und den zugehörigen p-value an. Der p-value sagt aus, dass die Wahrscheinlichkeit des Zurückweisens der Nullhypothese obwohl sie zutrifft kleiner als 0.0001 ist. In diesem Fall kann man also mit großer Sicherheit die Nullhypothese zurückweisen, dass kein Unterschied zwischen den beobachteten und den theoretischen Häufigkeiten besteht. Man kann schießen, dass die vorliegende Stichprobe nicht mit den Verhältnissen der Gesamtbevölkerung übereinstimmen, ein Methode wie beispielsweise Raking kann angewendet werden, um die Stichprobe näher an die Bevölkerung anzunähern.

Die nächste Tabelle zeigt die Ergebnisse der Monte Carlo Methode. Man stellt fest, dass diese Methode zu den gleichen Folgerungen wie die exakte Methode gelangt.

Es wurde in diesem Tutorial gezeigt, dass man leicht die erwarteten und beobachteten Häufigkeiten der Modalitäten einer qualitativen Variablen mittels XLSTAT vergleichen kann.