Nichtparametrischer Page Test in Excel - Anleitung

Dieses Tutorium wird Ihnen helfen, einen Page-Test zu abhängigen Stichproben in Excel mithilfe von XLSTAT einzurichten und zu interpretieren.
Sie sind sich nicht sicher, ob dies der statistische Test ist, nach dem Sie suchen? Weitere Hinweise finden Sie hier.

Prinzip des Page -Tests

Der Page-Test ist eine interessante Alternative zum Friedman-Test, falls man die alternative Hypothese benutzen möchte, dass die Rangfolge der Behandlungen berücksichtigt anstatt lediglich die Differenz zwischen mindestens 2 Behandlungen. Dieser Test erlaubt, wenn er Sinn macht, mehr Informationen aus den Daten zu extrahieren.

Wenn t1, t2, …, tk den k Behandlungen entsprechen, dann ist die Null- und die alternative Hypothese des Page Tests wie folgt definiert:

• H0: Die k Behandlungen sind nicht signifikant voneinander verschieden.

• Ha: t1 ≤. t2 ≤ … . ≤ tk

oder

• Ha: t1 ≥. t2 ≥ … . ≥ tk

Wobei für die alternativen Hypothesen wenigstens eine Ungleichung streng eingehalten wird.

Datensatz für den Page -Tests

Eine Studie wurde auf 20 Studenten durchgeführt, wobei dreimal Ihre Kenntnisse überprüft wurden, um Ihr Wissen zu messen. Bewertungen sind von 1 bis 5 skaliert. Die drei Tests entsprechen hier dem, was auch als Behandlung bezeichnet wird.

Man möchte wissen, ob die Scores der Studenten sich nicht verändert haben oder ob man annehmen kann, dass eine Entwicklung (hier wird eine Verbesserung erwartet) vorliegt. Die Versuchsplanung entspricht einem kompletten Blockdesign. XLSTAT kann die Berechnungen auch bei fehlenden Daten durchführen.

Nach dem Öffnen von XLSTAT, wählen Sie den Befehl XLSTAT / nicht parametrische Tests / Page Test, oder klicken Sie auf den zugehörigen Button im Menu Nichtparametrische Tests (siehe unten).

Nach dem Klicken des Buttons, erscheint das Dialogfenster. Wählen Sie die Daten auf dem Excel-Blatt aus.

Im Reiter Optionen wird eine asymptotische Näherung des p-values ausgewählt, so wie es die meisten Softwarepakete benutzen.

XLSTAT kann ebenfalls Monte Carlo Simulationen benutzen, um eine bessere Schätzung des p-values zu erhalten.

Starten Sie die Berechnungen mittels des Button OK. Die Ergebnisse werden in einem neuen Excelblatt angezeigt.

Interpretation des Page-Tests

Man kann sehen, dass die Null-Hypothese zurückgewiesen wurde. Al seine Konsequenz davon, dann man davon ausgehen, dass die Studenten sich über das Jahr hin verbessert haben.

Mehrfache Paarvergleiche

Da die Nullhypothese zurückgewiesen wurde, ist es legitim zu fragen welche Behandlungen zum Zurückweisen von H0 verantwortlich sind. Um dies zu untersuchen können mehrfache Paarvergleiche nach der Prozedur von Cabilio und Peng (2008) verwendet werden. Die benutzten p-value zur Bestimmung, ob eine Differenz signifikant ist oder nicht, basieren auf der ausgewählten normalen Näherung (ausgewählte Option im Dialogfenster).

Man kann sehen, dass die drei Tests wohl geordnet sind mit strenger Ungleichheit T1<T2<T3.